(Alat Optik)

FISIKA KELAS X

BAB VI

ALAT-ALAT OPTIK

 

Cahaya merupakan bentuk energi gelombang yang sangat vital bagi manusia. Coba kamu bayangkan hidup tanpa cahaya, dimana sekeliling kita gelap gulita tanpa ada cahaya matahari, cahaya lampu ataupun cahaya api. Dalam waktu singkat peradaban manusia tak mampu bertahan lama. Manusia akan punah. Untunglah cahaya telah ada sejak dahulu, sehingga manusia dapat memanfatkan cahaya berdasar sifat-sifat geometrk cahaya seperti pemantulan, pembiasan dan sebagainya. Mata, kacamata dan berbagai peralatan yang menggunakan lensa maupun prisma banyak membantu pekerjaan manusia Alat-alat itu disebut sebagai alat optik.

Alat-alat optik mampu menutupi keterbatasan indera penglihatan manusia yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang jauh, benda-benda yang sangat kecil. Dengan bantuan cahaya dan alat optik manusia dapat merekam kejadian-kejadian yang telah berlalu. Dalam bab ini kamu akan diajak memperdalam tentang cahaya dan alat-alat optik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

BAB VI

ALAT-ALAT OPTIK

 

                                                                                        

                                                                            

Pernahkah kamu difoto menggunakan kamera? Pernahkah kamu melihat jarak jauh menggunakan teropong prisma (keker)? Pernahkah kamu melihat benda kecil menggunakan lup atau mikroskop? Tetapi pasti jarang diantara kamu melihat pulau dari dalam kapal selam menggunakan periskop. Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil seperti mikroorganisme, sel darah, kamu membutuhkan alat bantu mikroskop. Demikian juga kalau kita mau mengamati benda-benda yang sangat jauh seperti bintang, rasi bintang, bulan dan lain sebagainya kita membutuhkan teleskop.Alat-alat tersebut dan alat-alat lainnya yang menggunakan lensa dan prisma tergolong sebagai alat-alat optik. Dalam bab ini akan dibahas banyak hal tentang alat-alat tersebut. Namun sebelumnya Kamu harus memahami lebih banyak apa itu cahaya.

Peta Konsep Bab 6

 

A. Cahaya

1. Pemantulan Cahaya

Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut mengeluarkan atau memantulkan cahaya ke mata kita. Karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar.

Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kemudian dikenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optik geometri dan optik fisik .

Pada optik geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optik fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri.

Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat manakala cahaya matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa garis berarah. Berkas cahaya bisa parallel z, divergen (menyebar) atau konvergen (mengumpul).

Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang bernama Willebrod Snellius (1591 – 1626) dalam penelitiannya ia berhasil menemukan hukum pemantulan cahaya yang berbunyi :

1.      Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2.      Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.

Gambar 1. Diagram pemantulan cahaya, dengan keterangan  (1) garis normal, (2) sinar datang, dan (3) sinar pantul. Sudut b adalah sudut datang, sudut c adalah sudut pantul.

Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu pemantulan teratur  dan pemantulan baur (pemantulan difus). Pemantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah.

Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa .

Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur. Akibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalam mengurangi kesilauan sinar matahari.

a. Pemantulan pada Cermin Datar

Cermin memantulkan hampir semua sinar yang datang kepadanya. Di masa lalu cermin dibuat dari kaca yang dilapisi perak. Dewasa ini banyak cermin dibuat dengan cara melapisi suatu benda yang telah digosok hingga halus dengan alumunium yang diuapkan di ruang hampa di atas alumunium dilapisi silikon monooksida agar tidak mudah berkarat. Cermin juga dapat dibuat dari logam yang permukaannya digosok hingga mengkilap. Dibandingkan cermin dari kaca, cermin ini lebih awet sebab tidak mudah pecah. Hanya saja cermin menjadi lebih berat.

Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Di rumahmu pasti memiliki cermin datar yang  digunakan setiap hari untuk bercermin. Sekarang cobalah kamu bercermin di depan cermin tersebut! Apa yang terjadi? Perhatikan bayanganmu di cermin tersebut! Besarnya bayangan yang ada di cermin tidak berubah sama sekali masih sama dengan besar kamu yang sesungguhnya, demikian juga jarakmu ke cermin juga sama dengan jarak bayangan ke cermin. Sekarang ambilah kertas kemudian tulis namamu di atas kertas tersebut kemudian hadapkan tulisan tersebut menghadap cermin. Perhatikan tulisan yang ada di kertas! Kamu akan mendapatkan kesan bahwa tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi sebelah kanan menjadi kiri.

Dari percobaan ini dapat kita simpulkan bahwa cermin datar akan membentuk bayangan dengan sifat-sifat maya, sama tegak dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya.

1) Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar

Untuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan hukum pemantulan cahaya. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada gambar 2. Sinar datang dari O ke cermin membentuk sudut datang (i) , di titik tersebut ada garis normal tegak yang lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal. Ukurlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul  yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul D melalui C hingga ke O' yang berpotongan dengan garis OO' melalui B.

Gambar 2.a. Melukis pembentukan bayangan  sebuah benda titik pada cermin datar.

Gambar 2.b. Melukis pembentukan bayangan  sebuah benda garis pada cermin datar.

                                   

2) Menggabung Dua  Cermin Datar

Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki  dua buah cermin segi empat lakukanlah percobaan berikut. Letakkan kedua cermin tersebut saling berhadapan dengan salah satu sisi segi empat tersebut berhimpit hingga membentuk sudut 90⁰, kemudian letakkanlah sebuah benda P (pensil misalnya) diantara kedua cermin tersebut! Perhatikanlah berapa jumlah bayangan yang terbentuk?

Gambar 3. Dua cermin datar A dan B  yang dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut 90° satu sama lain dapat memantulkan  cahaya dari benda P hingga membentuk tiga buah bayangan A’, B’, dan A”= B”

Ubahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 60⁰, berapakah jumlah bayangan yang terbentuk sekarang? Hitunglah seluruh bayangan pensil yang tampak di permukaan kedua cermin A maupun B. Ternyata sebanyak lima bayangan.

Gambar 4. Dengan mempertemukan dua permukaan  sermin A dan B  di titik C membentuk sudut apit sebesar 60° menghasilkan jumlah bayangan sebanyak lima buah.

Bila sudut antara dua cermin datar 90° menghasilkan 3 bayangan dari suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60° menghasilkan 5 bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 30° , 22,5° , 15° dan seterusnya?

Ternyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah (0<α<90⁰) jumlah bayangan benda juga akan berubah-ubah sesuai dengan persamaan empiris

                                     

dengan   :

n            : Jumlah bayangan

α            : sudut antara kedua cermin

Penggunaan gabungan dua cermin datar dapat Kamu jumpai misalnya di toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatu atau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat juga kamu temui di salon-salon kecantikan, di tempat fitness centre, atau di rumah main bagi kanak-kanak.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a) 24° (b) 45° (c) 120° ?

3)  Tinggi Minimal Cermin Datar Agar Saat Bercermin Seluruh Bayangan Tubuh    Tampak di dalam Cermin 

Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu?

Gambar 5. Panjang minimal cermin yang diperlukan agar bayangan anak tampak seluruhnya  dari ujung kaki sampai ujung rambut di dalam cermin adalah cukup L = ½ h, dimana h sebagai tinggi badan anak tersebut.

Bila  d = jarak mata ke ujung rambut (m),  L = tinggi minimal cermin datar yang diperlukan  (m),  h = tinggi orang dari ujung kaki sampai ujung rambut (m), maka diperoleh hubungan  bahwa  L = ½ h. Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah tinggi badan. Sedangkan pemasangan bagian bawah cermin haruslah ½ jarak ujung jari kaki ke mata.

Bagaimana dengan jarak orang ke cermin datar, apakah berpengaruh  dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahan jarak badan dari cermin datar, hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapi karena sudut pantul (r) selalu sama dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 150 cm berdiri di depan cermin datar pada jarak 1,5 m. Cermin itu ditegakkan vertikal di atas meja. Jarak dari mata ke ujung kepala 10 cm. Berapakah tinggi meja dari lantai, dan berapa tinggi vertikal cermin?

b. Pemantulan pada Cermin Sferik (Lengkung)

Cermin sferik adalah cermin lengkung seperti permukaan lengkung sebuah bola dengan jari-jari kelengkungan R. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks). Setiap cermin sferik baik itu cermin cekung ataupun cermin cembung memiliki fokus f yang besarnya setengah jari-jari kelengkungan cermin tersebut.

             

dengan  

f             : jarak fokus

R            : jari-jari kelengkungan cermin

Bagian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu utama (C-O),  titik pusat kelengkungan cermin  ( C ),  titik pusat bidang cermin ( O ),  jari-jari kelengkungan cermin ( R ), titik fokus / titik api ( F ) , jarak fokus (f) dan bidang fokus .

Gambar 6 Bagian-bagian pada cermin (a)  cermin cekung, (b) cermin cembung

Garis pada cermin sferik yang menghubungkan antara pusat kelengkungan C,  titik fokus  f  dan titik tengah cermin O disebut sumbu utama.

Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung dapat diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang I, sepanjang FC diberi nomor ruang II, lebih jauh dari C diberi nomor ruang III dan dari O masuk ke dalam cermin diberi nomor ruang IV. Ruang I sampai III ada di depan cermin cekung (daerah nyata) dan ruang IV ada di belakang cermin cekung (daerah maya).

Gambar 7. Penomoran ruang pada cermin cekung. Daerah di depan cermin disebut daerah nyata, dan daerah di belakang cermin disebut daerah maya.

 

Pada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan difokuskan sesuai dengan sifatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar pantul disebut titik fokus atau titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar-sinar pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Gambar 8. Pemantulan  berkas cahaya sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama? Ternyata berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 8.

Gambar 9. Pemantulan  berkas cahaya yang datangnya tidak sejajar sumbu utama pada cermin cekung

         
1) Pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa inipun tetap berdasarkan hukum pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis dengan mudah.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1.      Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

Gambar 10. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan cermin cekung melalui titik fokus

2.      Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Gambar 11. Sinar yang melalui fokus akan dipantulkan cermin cekung  sejajar sumbu utama

3.      Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Gambar 12. Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan cermin  akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut.

Contoh melukis bayangan pada cermin cekung

• Benda berada di jauh tak terhingga

	Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk berupa titik di titik fokus cermin.

 

• Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titikC)

Benda AB berada di titik pusat kelengkungan cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang tepat berada di titik pusat kelengkungan cermin  pula. Dapatkah kamu menyebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk ?

• Benda AB berada di ruang II cermin    cekung akan menghasilkan bayangan  di ruang III. Sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk !

  Benda berada di ruang II

  

• Benda berada di ruang III

Benda AB terletak di ruang III cermin cekung akan menghasilkan bayangan  di ruang II. Cobalah kamu sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk !

• Benda berada di titik fokus

Benda AB tepat di titik fokus maka sinar-sinar yang datang dari benda dipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk bayangan, atau  sering juga dikatakan bahwa bayangan benda berada di jauh tak terhingga.

• Benda berada di ruang I

Bila benda berada di ruang I,         bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga bayangan berada di  belakang cermin.

Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa antara ruang tempat benda berada dan tempat bayangan berada bila dijumlah hasilnya adalah 5. Kecuali benda yang berada di titik-titik khusus. Dengan demikian berlaku:

	Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5

 

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang IV cermin cekung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

2) Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga macam  sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :

1.     

Gambar 13. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik fokus

Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F).

2.     

Gambar 14. Sinar yang datang seolah-olah menuju fokus akan di pantulkan sejajar sumbu utama

Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3.     

Gambar 15. Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui sinar itu juga.

Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil.

Gambar 16. Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya.

Itulah sebabnya bayangan  yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang I, II, dan III cermin cembung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

 

Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Lengkung

Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin sferik dengan menggunakan ketentuan-ketentuan berikut :

-          Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima

-          Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

-          Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar).

-          Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).

 

3) Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Gambar 17. Hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s’), dan jarak fokus (f) dalam ukuran geometri.

Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik.

Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 17 tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak A’B’ ke cermin adalah jarak bayangan (s’) dan jarak F ke O adalah jaraak fokus (f). Pada gambar tersebut tampak bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,

             sehingga         

Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh,

                sehingga           .  Substitusikan kedua persamaan sehingga diperoleh persamaan  , gunakan perkalian silang sehingga,

                                    s’.f = s.s’ – s.f

Bagilah semua ruas dengan ss'f, akhirnya diperoleh :

                                     

atau                            

Bila jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = ½ R, sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk  sebagai berikut

Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang telah disepakati bersama yaitu :

a.       Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin.

Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.

b.      Jarak bayangan s’ bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin.

Jarak bayangan s’ bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.

c.       R dan f  bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin cembung.

Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk mengetahui perbesaran linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka  dapat dibandingkan tinggi bayangan h’ dengan tinggi benda h atau jarak bayangan terhadap cermin s’ dengan jarak benda terhadap cermin s.

             

dengan

M           : perbesaran linier

h’           : tinggi bayangan

h            : tinggi benda

s’            : jarak bayangan terhadap cermin

s             : jarak benda terhadap cermin

Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih besar daripada bendanya, jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika 0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya.

Contoh Soal:

1.      Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Tentukan

a.       jarak bayangan

b.      Perbesaran bayangan

c.       sifat-sifat bayangan!

Penyelesaian:
Diketahui : s = 5 cm

      R = 20 cm  maka  f = 10 cm
Ditanya :
a. s’
b. M
c. sifat-sifat bayangan

                        Jawab:

                        a.

                       

         sehingga           s’ = - 10 cm

Jadi jarak bayangannya 10 cm

b.      M =  kali

c.       Sifat-sifat bayangannya adalah : maya, tegak, diperbesar, di ruang IV.

Tugas

Buatlah penyelesaian soal-soal berikut di buku tugasmu!

1.                  Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

2.                  Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan

3.                  Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya?

4.                  Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total!

 

Kegiatan Percobaan

Tujuan :

Menentukan hubungan antara  jarak benda, jarak bayangan, dan jarak fokus.

Alat dan Bahan

1 = bungku optik
2 = cermin cekung
3 = lilin sebagai benda
4 = karton putih sebagai layar

Petunjuk Teknis

1.            Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar. Atur posisi cermin dan lilin pada jarak tertentu (s). Upayakan agar terbentuk bayangan pada layar dengan cara mengeser-geser layar dibelakang cermin.

2.            Carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin ke layar. itulah jarak bayangan (s').

3.            Amati bayangan api lilin pada layar apakah tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil.

4.            Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu catat hasil pengamatanmu ke dalam tabel .

 

Latihan

Kerjakan persoalan berikut di buku latihanmu!

1.      Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 10 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm!

2.      Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin itu!

3.      Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah benda diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaran bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

4.      Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggi bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan!

5.      Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarak fokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

6.      Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52 cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin A. Anggap sinar datang dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru dipantulkan ke cermin B. Tentukan:

(a)    perbesaran bayangan oleh cermin A

(b)   perbesaran yang dilakukan oleh cermin B

(c)    perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B!

2. Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati bidang batas dua medium tembus cahaya yang berbeda indeks biasnya. Pembiasan cahaya mempengaruhi penglihatan pengamat. Contoh yang jelas adalah bila sebatang tongkat yang sebagiannya tercelup di dalam kolam berisi air dan bening akan terlihat patah.

a.  Indeks Bisa Medium

Ketika kamu sedang minum es pernahkah kamu memperhatikan sedotan yang ada pada gelas es ? Sedotan tersebut akan terlihat patah setelah melalui batas antara udara dan air. Hal ini terjadi karena adanya peristiwa pembiasan atau refraksi cahaya. Bagaimana sebenarnya peristiwa ini terjadi?

Kecepatan merambat cahaya pada tiap-tiap medium berbeda-beda tergantung pada kerapatan medium tersebut. Perbandingan perbedaan kecepatan rambat cahaya ini selanjutnya disebut sebagai indeks bias. Dalam dunia optik dikenal ada dua macam indeks bias yaitu indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Indeks bias mutlak adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di medium tersebut

                                     

dengan

n_medium    : indeks bias mutlak medium

c             : cepat rambat cahaya di ruang hampa

v            : cepat rambat cahaya di suatu medium

Indeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat berkas cahaya dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan n_medium. Indeks bias mutlak kaca dituliskan n_kaca, indeks bias mutlak air dituliskan n_air dan seterusnya. Oleh karena  c selalu lebih besar dari pada v maka indeks bias suatu medium selalu lebih dari satu n_medium >1.

Contoh indeks bias mutlak beberapa zat.

Medium	Indeks bias mutlak
Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Air Alkohol Gliserin Kaca kuarsa Kaca kerona Kaca flinta Intan	1,00029 1,00028 1,00026 1,33 1,36 1,47 1,46 1,52 1,65 2,42

Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias suatu medium terhadap indeks bias medium yang lain.

          atau               

dengan

n₁₂          : indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2

n₂₁          : indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1

n₁               : indeks bias mutlak medium 1

n₂               : indeks bias mutlak medium 2

Setiap medium memiliki indeks bias yang berbeda-beda, karena perbedaan indeks bias inilah maka jika ada seberkas sinar yang melalui dua medium yang berbeda kerapatannya maka berkas sinar tersebut akan dibiaskan. Pada tahun 1621 Snellius, seorang fisikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki hubungan antara sudut datang (i) dan sudut bias (r). Hukum  pembiasan Snellius berbunyi:

1.      Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2.      Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari suatu cahaya yang melewati dua medium yang berbeda merupakan suatu konstanta.

 

Cahaya datang dengan sudut i dan dibiaskan dengan sudut r. Cepat rambat cahaya di medium 1 adalah v1 dan di medium 2 adalah v2. Waktu yang diperlukan cahaya untuk merambat dari B ke D sama dengan waktu yang dibutuhkan dari A ke E sehingga DE menjadi muka gelombang pada medium 2.

Menurut teori muka gelombang rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus bidang batas medium 1 dan medium 2 seperti diperlihatkan gambar 18.

Gambar 18. Muka gelombang pada pembiasan cahaya dari medium1 ke medium 2.

Pada segitiga ABD berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut

Sin i = ,     sedangkan pada segitiga AED berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut,  Sin r = . Bila kedua persamaan dibandingkan akan diperoleh

Pada peristiwa pembelokan cahaya dari medium 1 ke medium 2 ini besaran frekuensi cahaya tetap  atau tidak mengalami perubahan. Karena v = l.f  maka berlaku pula,

Sehingga berlaku persamaan pembiasan 

Dengan keterangan,

n₁           : indeks bias medium 1

n₂           : indeks bias medium 2

v₁           : cepat rambat cahaya di medium 1

v₂           : cepat rambat cahaya di medium  2

λ₁           : panjang gelombang cahaya di medium 1

λ₂           : panjang gelombang cahaya di medium 2

                        Di samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di dalam suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik suatu medium. Semakin besar indeks bias suatu medium berarti semakin besar kerapatan optik medium tersebut. Bila cahaya merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila cahaya merambat dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Gambar 19. sinar merambat dari  medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, sudut r < i

Contoh Soal:

1.      Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 10⁸ m/s. Bila cepat rambat cahaya di ruang hampa 3 x 10⁸ m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Penyelesaian:
Diketahui :                      

n₁ = 1
v₁ = 3 x 10⁸ m/s
v₂ = 2 x 10⁸ m/s    

Ditanya : n₂ = ?

Jawab :     

		n2 = 1,5
2.	Seberkas cahaya datang dari udara (nu = 1) ke dalam air (na = 1,33) dengan sudut datang 30°. Tentukan besar sudut bias!

Penyelesaian

Diketahui :

nu = 1 na = 1,33 i = 30°

Ditanya : r = ?

Jawab :		Berkas sinar berasal dari udara menuju air, berarti n1 = nu = 1 dan n2 = na =1,33. sin r = r = 22,1°
3.	Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 108 m/s dan cepat rambat cahaya di dalam air 2,25 x 108 m/s. Tentukan: a) indeks bias relatif air terhadap kaca b) indeks bias relatif kaca terhadap air

Penyelesaian:

Diketahui :

vkaca = 2,00 x 108 m/s vair = 2,25 x 108 m/s

Ditanya :
a) n_air-kaca .....?
b) n_kaca-air ....?

Jawab :

a) nair-kaca		=
		=   = 0,89
4. .	Berkas sinar merambat di udara dengan kecepatan 3 x 108 m/s dan frekuensi 4,62 x 1014 Hz menuju permukaan air yang indeks biasnya . Tentukan panjang gelombang cahaya: a) saat berada di udara b) saat berada di air!

Penyelesaian:

Diketahui :		c = 3 x 108 m/s f = 6 x 1014 Hz nu = n1 = 1 na = n2 =
Ditanya :			a) λu = ? b) λa = ?
Jawab :	a)			c = λ.f λu = 6,5 x10-7 m Jadi, panjang gelombang cahaya di udara adalah  λ1 = 6,5 x 10-7 m.
	b)			Panjang gelombang cahaya di dalam air (λ2) bila panjang gelombang cahaya di udara λ1 = 6,5 x 10-7 m λ2  = 4,86 x 10-7 m.

Pemantulan Total

                        Pada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar dibandingkan sudut datang. Apabila sudut datang cukup besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, Apa yang terjadi, bila sudut datang terus diperbesar?

Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya (r) 90°. Tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan, seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90° ini disebut sudut kritis atau sudut batas. Pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total atau pemantulan sempurna. Persamaan sudut kritis sebagai berikut.

sin i_k =

Keterangan

i_k = sudut kritis medium lebih rapat (asal sinar datang)
n₁ = indeks bias medium kurang rapat (tempat sinar bias)
n₂ = indeks bias bahan lebih rapat (asal sinar datang)
n₁> n₂

Contoh:

Berkas sinar datang dari intan ke udara. Bila indeks bias intan = 2,4 dan indeks bias udara = 1 tentukan sudut kritis pada intan!

Penyelesaian:

Diketahui :

n1 = 2,4 n2 = 1

Ditanya : i_k = ?

Jawab :

sin ik = sin ik =  = 0,417  ik = 24,6°

Jadi, sudut kritis untuk intan adalah 24,6°. Artinya bila sinar datang dari intan menuju udara dengan sudut datang lebih besar dari 24,6°, maka sinar-sinar tersebut akan dipantulkan kembali ke intan. Oleh karena itu, intan dibentuk sedemikian sehingga hampir semua sinar datang ke permukaannya membentuk sudut yang lebih besar dari 24,6° sehingga sinar yang datang ke intan setelah masuk ke permukaan dalamnya akan dipantulkan sempurna. Akibatnya intan tampak berkilauan.

Gambar 20. Intan berkilauan akibat pemantulan sempurna.

Pemantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain periskop, teleskop, mikroskop, dan teropong binokuler. Dewasa ini dikembangkan pemakaian serat optik. Serat optik adalah pipa kecil dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan untuk penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari kaca berkualitas dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh lapisan tipis kaca yang indeks biasnya lebih rendah serta bagian luar serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk melindungi inti serat. Cahaya dapat melewati serat optik dari ujung yang satu ke ujung yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan. Endoskop dibuat dengan memanfaatkan serat optik. Dengan bantuan endoskop para dokter dapat melihat bagian dalam tubuh manusia (misalnya lambung) dan bahkan memotretnya. Dalam teknologi komunikasi serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi.

Gambar 21. Alat kedokteran endoskop dibuat dari serat optic yang mempunyai kemampuan untuk pemantulan sempurna di dalamnya, sehingga dokter dapat melihat bagian dalam tubuh, saluran pencernaan misalnya.

Latihan

Kerjakan di buku tugasmu!

1).    Seberkas cahaya terang dari udara memasuki air dengan indeks bias air 4/3. Apabila sudut datang cahaya 30⁰. Tentukan:

a)      Cepat rambat cahaya di air

b)      Sudut bias cahaya

c)      Lukis pembiasan sinar

2).    Sinar datang dari kaca ke air dengan sudut datang 45⁰. Indeks bias kaca dan indeks bias air berturut-turut 3/2 dan 4/3. jika panjang gelombang sinar dalam kaca adalah 4000 Å, tentukan : (1 Å = 10^-10 m)

a)      Sudut bias

b)      Panjang gelombang dalam air

c)      Kecepatan sinar dalam kaca, apabila kecepatan sinar di air 2.10⁸m/s.

d)     Frekuensi sinar

3).    Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

b. Pembiasan Cahaya Pada Plan Paralel (Balok Kaca)

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi-sisi yang sejajar.

Gambar 22. Sebuah kaca  plan paralel atau balok kaca. Dibatasi oleh tiga pasang sisi – sisi sejajar

Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula.

Gambar 23. Pergeseran sinar bias terhadap arah semula dari sinar datang pada kaca plan paralel. Berkas sinar bias akhir sejajar dengan sinar datang namun bergeser sejauh jarak titik G-C

Menentukan besar pergeseran sinar.

Tinjau arah sinar di dalam kaca plan paralel.

Pada segitiga ABC siku-siku di B:

                               maka   

                                                           

Pada segitiga ACD siku-siku di D:

                                maka   

Pergeseran sinarnya sejauh t,  

maka:              

Karena                      maka      

 Ketentuan lain adalah berlaku:          i₁ = r₂

                                                                                r₁ = i₂

dengan keterangan
d = tebal balok kaca, (cm)
i = sudut datang, (°)
r = sudut bias, (°)
t = pergeseran cahaya, (cm)

Contoh soal:

Seberkas sinar memasuki balok kaca dari udara (nu = 1) dengan sudut datang i = 30°. Bila indeks bias balok kaca 1,52 dan ketebalannya 4 cm tentukan jarak pergeseran sinar setelah sinar yang masuk itu keluar dari balok kaca! Penyelesaian: Diketahui : i  = 30º n1 = nu = 1 n2 = nk = 1,52 d  = 4 cm Ditanya : t = ? Jawab: n1 sin i = n2 sin r sin r = sin i            = .sin 30° = . 0,5 sin r    = 0,33 r  = 19,2°

t  = = 0,79 cm.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

1.      Seberkas sinar datang dari udara (nudara = 1) menuju balok kaca yang indeks biasnya 1,41 dengan sudut datang 45°. Jika tebal balok kaca 1,41 cm, tentukan besar pergeseran sinar yang datang ke balok kaca dan sinar yang keluar dari balok kaca!

2.      Seberkas cahaya datang dengan sudut 40° dari udara (n_udara = 1) ke balok kaca (n_kaca = 1,5) yang tebalnya 8 cm. Berapakah pergeseran berkas sinar tersebut setelah keluar dari balok kaca?

c. Pembiasan Cahaya Pada Prisma Kaca

                        Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi).

Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan dibiaskan dan pada saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga dibiaskan.

Gambar 24. Sebuah prisma kaca dibatasi oleh dua segitiga dan tiga segiempat

Rumus sudut puncak/pembias :         

Sedangkan rumus sudut deviasi :      

pada bidang pembias I  :        

pada bidang pembias II :       

Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias prisma.

Pada saat i₁ = r₂ dan r₁ = i_2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut Deviasi Minimum (_m).

Menentukan persamaan sudut deviasi minimum.

Karena i₁ = r₂              

                                   

                                   

dan r₁ = i₂                           

               ® 

sehingga :                   

                                   

untuk prisma dengan sudut pembias  ≤ 15⁰, sudut deviasi minimum ditentukan tersendiri. Karena sudut deviasi menjadi sangat kecil (δ_m) sehingga nilai sin α = α. Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari,

                                   

                                   

                                   

                                   

                            

Contoh :

1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 60⁰ mempunyai indeks bias 1,67. Hitung

a.             Sudut deviasinya jika sudut datangnya 60⁰.

b.            Sudut deviasi minimum

c.             Sudut deviasi minimum jika sudut pembias prisma 10⁰.

Penyelesaian

 β  = 60^o                                   a) d   = …. ? i₁ = 60^o

n₂ = 1,67                                  b) d_m = …. ?

n₁ = 1                                       c) d_m = …. ? β = 10^o

Jawab :

a)      d = i₁ + r₂ – β                                   β     = i₂ + r₁

= 60^o + 53,28 – 60^o                      60^o = i₂ + 31,23^o

d = 53,28^o                                        i₂     = 60^o – 31,23^o

                                                        i₂      = 28,77^o

=   =      = 1,67 sin r1        = sin r1        = 0,518      r1        = 31,23o

=    =         = sin r2           = 0,48 . 1,67 sin r2           = 0,8016      r2            = 53,28o

b)           =

     =  . sin

  =  . sin

  = 1,67 . sin 30^o

  = 1,67 . 0,5

  = 0,835

           = 56,615^o

d_m + 60^o  = 2  .  56,615^o

d_m   = 113,23^o – 60^o

d_m   = 53,23^o

c)      β  = 10^o       →  d_m = β

                         d_m = β

                         d_m = 10^o = 0,67 . 10 = 6,7^o

2.	Sebuah prisma (np = 1,50) mempunyai sudut pembias β = 10°. Tentukan deviasi minimum pada prisma tersebut!

Penyelesaian:
Karena sudut pembiasnya β < 15° gunakan persamaan deviasi minimum
d_m = (n₂₁– 1). β

Diketahui :	n1 = nu = 1
	n2 = np = 1,50
	β  = 10°

Ditanya : d_m = ?

Jawab :

dm	= (n21– 1) β  =  β  = (1,5 – 1) 10° dm = 5°.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Sudut pembias sebuah prisma yang indeks biasnya 1,56 adalah 30°. Jika sinar datang ke salah satu bidang batas antara udara dan prisma dengan sudut 30°, tentukanlah:
a) sudut deviasi prisma; dan
b) sudut deviasi minimum prisma!

2. Hitung sudut datang yang menghasilkan deviasi minimum pada sebuah prisma yang sudut pembiasnya adalah 45° bila indeks biasnya = 1,5 dan indeks bias udara = 1

3. Berapakah besar sudut deviasi minimum sebuah prisma (n_prisma = 1,5) di udara jika sudut pembiasnya 12°?

d. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung

Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain :

-          Akuarium berbentuk bola

-          Silinder kaca

-          Tabung Elenmeyer

-          Plastik berisi air di warung makan

Gambar 25. Permukaan lengkung atau lensa tebal

Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n₁ di depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersifat nyata karena dapat ditangkap layar.

Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan sebagai berikut.

          (Coba buktikanlah persamaan tersebut!)

Dengan keterangan,
n₁ = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung
n₂ = indeks bias permukaan lengkung
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung
Syarat :   R = (+)  jika sinar datang menjumpai permukaan cembung

               R = (-)   jika sinar datang menjumpai permukaan cekung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini.

s+ s-	Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung) Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung)
s'+ s'-	Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung) Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung)
R+ R-	Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda

Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran bendanya.

Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung.

Gambar 26. Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung

Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan tinggi bayangan A'B' = h', akan diperoleh           

tan i =          atau     h = s tan i        dan
tan r =         atau     h’ =  s’ tan r

Perbesaran yang terjadi adalah           M = =
Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin r sehingga           M =
Karena                   atau           maka diperoleh persamaan perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut.

                        M =

Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F₁) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s’ = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus pertama (s = f₁) sehingga dari persamaan permukaan lengkung   di peroleh               , sehingga     atau

                       
Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar,  f₁ =

Fokus kedua (F₂) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s = ~) sehingga dengan cara yang sama seperti pada penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan lengkung.

                                    f₂ =

Contoh soal:

1.      Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (n_kaca = 1,5) setengah bola adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder tersebut pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder berada:
a) di udara (n_udara = 1)
b) di air (n_air = )

Penyelesaian:

a. Diketahui

n1 = nu = 1 n2 = nkaca = 1,5 s = 8 cm h = 2 mm = 0,2 cm R = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung)

Ditanya : s' dan h'

Jawab :

s’ = 1,5 x 8 = 12 cm M = M = M = 1 kali M =   1 = h’ = 2 mm b.Diketahui: n1 = nair = n2 = nkaca = 1,5 s = 8 cm h = 2 mm = 0,2 cm R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s' dan h' Jawab :      s' = -1,5 x 12 = -18 cm M = M =  M = 2 M = 1 = h’ = 2 mm 2.      Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung dengan jari-jari 18 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu. Tentukan letak dan perbesaran bayangan! Penyelesaian: DDiketahui : n1 = nkaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung) n2 = nudara = 1 s = 24 cm R = 18 cm ( bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s’ dan h’     Jawab : M = M = M =  0,69 M = 0,69 = h’ = 0,69 mm 3.      Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium   tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut a) orang itu b) menurut ikan. Penyelesaian: a. Menurut orang (orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata orang) Diketahui : n1 = nair = n2 = nudara = 1 s = 20 cm R = -30 (R bertanda -  karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang)  Ditanya : s’  Jawab :        s’= -18 cm Jadi menurut orang,  jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm (bukan 20 cm!). s’ - menyatakan bayangan ikan maya. Berarti menurut orang, jarak orang ke ikan adalah 45 cm + 18 cm = 63 cm (bukan 65 cm!). b. Menurut orang (ikan melihat orang), berkas sinar datang dari orang ke mata ikan  Diketahui : n1 = nudara = 1 n2 = nair = s = 45 cm R = +30 (R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cembung akuarium ke mata ikan) Ditanya : s’ Jawab :   = -120 cm Jadi menurut ikan, jarak orang ke dinding akuarium bukan 45 cm melainkan 120 cm. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm + 120 cm = 140 cm. Ikan merasa orang masih sangat jauh dari jarak yang sebenarnya. Seekor ikan terletak di dalam sebuah akuarium berbentuk bola dengan diameter 150 cm (nair = 4/3). Ikan berada 50 cm dari dinding akuarium. Seseorang berdiri pada jarak 100 cm dari dinding akuarium tersebut. a.       Dimana bayangan ikan yang dilihat orang. b.      Dimana bayangan orang yang dilihat ikan. Penyelesaian Diketahui: D = 150 cm  maka  R = 75 cm Ditanya : a.       s1 = …. ? orang melihat ikan b.      s1 = …. ? ikan melihat orang Jawab : a)      Sinar dari air ke udara n1      = nair n2      = nudara s        = 50 cm R       = -75 cm ( sinar menjumpai permukaan lengkung)         =        =        =        = =  –   =  – = S1   =  = - 45 cm b)      Sinar dari udara ke air n1      = nudara n2      = nair S       = 100 cm R       = 75 (sinar menjumpai permukaan cembung)         =      =     =     = –   =  –   = -15S1 = 3600 S1      = S1      = –240 cm ( tanda - artinya maya ) 5.   Permukaan salah satu balok gelas berbentuk setengah bola cekung dengan jari-jari 20 cm. sebuah benda tegak berada 30 cm di depan permukaan lengkung tersebut pada sebuah balok. Tentukan letak dan perbesaran bayangan (ngelas = 1,5)] Penyelesaian Dik :    R =  – 20 cm s  =    30 cm n1 = 1    ( udara ) n2         = 1,5 ( glass ) Dit :  s1= …. ?         M = …. ? Jawab : a)     =    =    =    = = S1      = =  cm           = – 25,71 cm ( tanda - artinya maya ) b) M = M = M =  kali M =  X Latihan 1.      Sebuah akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 60 cm berisi air yang indeks biasnya . Seekor ikan di dalam akuarium itu berada pada jarak 40 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh orang di luar akuarium 90 cm dari dinding akuarium tersebut. Tentukanlah jarak orang ke ikan: a) menurut orang b) menurut ikan 2.      Tentukan jarak fokus suatu permukaan lengkung dari kaca (nkaca = 1,5) yang berjari-jari 15 cm di udara. 3.      Seekor ikan terletak di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 50 cm. Seorang pengamat melihat ikan yang berada 20 cm dari permukaan dinding akuarium di luar akuarium itu. Jika indeks bias air akuarium 4/3, tentukan bayangan ikan dilihat oleh: a. pengamat yang berdiri pada jarak 1 m dari dinding akuarium itu! b. oleh ikan!

e. Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satu permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kaca yang penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam kelompok lensa :

a.       Lensa Cembung (lensa positif/lensa konvergen)

Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar.

Gambar 27. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar  di satu bidang fokus

Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga:

1. lensa cembung dua (bikonveks) 2. lensa cembung datar (plan konveks) 3. lensa cembung cekung (konkaf konveks)

Gambar 28.Macam-macam lensa cembung

b.      Lensa Cekung (lensa negatif/lensa devergen)

Yaitu lensa yang menyebarkan sinar .

Gambar 29. Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar dari arah bidang fokus

Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga:

1. lensa cekung dua (bikonkaf) 2. lensa cekung datar (plan konkaf) 3. lensa cekung cekung (koveks konkaf)

Gambar 30. Macam-macam lensa cekung

Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (–). Untuk lensa memiliki dua titik fokus.

1. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis

Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa.

a. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.        

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung.

	Gambar 31 .Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung

 

(1). Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus.

(2). Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama.

(3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

b. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung.           

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung.

(1). Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus.

(2).

Gambar 32 .Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung

Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa dibiaskan sejajar sumbu utama.

(3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

2. Penomoran ruang pada Lensa Tipis

Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini:

Untuk ruang benda berlaku :

                                    ruang I antara titik pusat optic (O) dan F₂,

ruang II antara F₂ dan 2F₂

ruang III di sebelah kiri 2F₂,

ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa.

Untuk ruang bayangan berlaku :

                                     ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F₁,

ruang 2 antara F₁ dan 2F₁

ruang 3 di sebelah kanan 2F₁,

ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa.

Berlaku pula :  R _benda + R _bayangan = 5

3. Melukis pembentukan bayangan pada lensa

Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan.

Contoh melukis pembentukan bayangan.

• Benda AB berada  di ruang II  lensa cembung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperbesar

• Benda AB berada  di ruang III  lensa cembung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperkecil

• Benda AB berada  di ruang I lensa cembung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: maya, tegak, diperbesar

• Benda AB berada  di ruang II lensa cekung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Maya, tegak, diperkecil

Latihan

Lukislah bayangan benda AB di buku tugasmu bila posisinya:

a. tepat di titik fokus F₂  lensa cembung

b. tepat di titik 2 F₂ lensa positif.

c. dari jauh tak terhingga

d. di ruang III lensa cekung

4. Rumus-rumus Pada Lensa Tipis

Untuk lensa tipis yang permukaannya sferis (merupakan permukaan bola), hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran bayangan benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini.

Gambar 33. Lensa sferis, permukaannya merupakan permukaan bola.

Dari persamaan lensa lengkung,

                                               

Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik I₁. Oleh permukaan ADC bayangan I₁ itu di anggap benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir di titik I₂

Pada permukaan lengkung ABC , sinar dari benda O dari medium n₁ ke lensa n₂, sehingga   s = OB, s’ =  BI₁

maka                                       

Pada permukaan lengkung ADC , sinar dari lensa ke medium n₁,  s = -DI₁, s’ =  DI₂

maka                                       

Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI₁ = DI₁ dan saling meniadakan karena berlawanan tanda _.  Apabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh :

                                                +

                                                +

                                                +

                                               

Semua ruas dibagi dengan n₁ akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut.

                                               

Dengan keterangan,
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
n₁ = indeks bias medium sekeliling lensa
n₂ = indeks bias lensa
R₁ = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
R₂ = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

                        Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya.

                         Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F). Jadi bila s = ~ bayangan akan terbentuk di titik fokus (F), maka  s’= f.

                                               

                                               

Karena  = 0 maka rumus jarak fokus lensa :  

Bila persamaan  disubstitusikan dengan persamaan  maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu
                       

Dengan keterangan,

n₁ = indeks bias medium sekeliling lensa
n₂ = indeks bias lensa
R₁ = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
R₂ = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa
R = bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung

R = bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung

R =  jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar

s = jarak benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata).
s = jarak benda bertanda negatif (–) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya).
s’ = jarak bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata).
s’ = karak bayangan bertanda negatif (–) jika benda terletak di depan lensa (bayangan maya).
f = jarak fokus bertanda positif (+) untuk permukaan lensa positif (lensa cembung).
f = jarak fokus bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa negatif (lensa cekung).

5. Perbesaran bayangan

Untuk menentukan perbesaran bayangan lensa tipis dapat menggunakan persamaan sebagai berikut.

Dengan keterangan,

s = jarak benda
s' = jarak bayangan
h = tinggi benda
h' = tinggi bayangan

M > 1 = bayangan diperbesar

M < 1 = bayangan diperkecil

s¹  (+)  = bayangan nyata

s¹  (-)  = bayangan maya

6. Daya / Kekuatan Lensa

Daya Lensa adalah kekuatan lensa dalam memfokuskan lensa. Daya lensa berkaitan dengan sifat konvergen (mengumpulkan berkas sinar) dan divergen (menyebarkan sinar) suatu lensa. Untuk Lensa positif, semakin kecil jarak fokus, semakin kuat kemampuan lensa itu untuk mengumpulkan berkas sinar. Untuk lensa negatif, semakin kecil jarak fokus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan berkas sinar. Oleh karena itu kuat lensa didefinisikan sebagai kebalikan dari jarak fokus,
Rumus kekuatan lensa (power lens)

P =  dengan  satuan  = Dioptri

Untuk menambah kekuatan lensa kita dapat gunakan lensa gabungan dengan sumbu utama dan bidang batas kedua lensa saling berhimpit satu sama lain. Dari penggabungan lensa ini maka akan didapatkan fokus gabungan atau daya lensa gabungan.

Gambar 34. Diagram lensa gabungan

Suatu lensa gabungan merupakan gabungan dari dua atau lebih lensa dengan sumbu utamanya berhimpit dan disusun berdekatan satu sama lain sehingga tidak ada jarak antara lensa yang satu dengan lensa yang lain (d = 0).

                

Persamaan lensa gabungan dirumuskan sebagai berikut.

                                              dan daya lensa sebagai berikut.

                                     

Berlaku ketentuan untuk lensa positif (lensa cembung), jarak fokus (f) bertanda plus, sedangkan untuk lensa negatif (lensa cekung), jarak fokus bertanda minus.

Contoh Soal:

1.      Antara dua lensa positif yang jarak fokusnya 6 cm dan 10 cm disisipkan sebuah lensa negatif dengan fokus 8 cm. Tentukan jarak fokus lensa gabungan dan kuat lensa gabungan tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui :

f1 = +6 cm f2 = -8 cm f3 = +10 cm

Ditanya :

fgab dan Pgab = ?

Jawab:

fgab = = 7,06 cm Daya / kuat lensa gabungan : P =    = = P = 14,17 dioptri. 2.      Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 80 cm dan 40 cm terbuat dari gelas (n = 1,56). Hitung jarak fokus dan kuat lensa. Penyelesaian Diket : Bikonveks   R1 = 80 cm n2 = 1,56 R2 = 40 cm n1 = 1 Dit : f = …. ? P = …. ? Jawab :  =  =  = 0,56  =   f  =  = 47,62 cm P = atau P = P =  =  = 2,09 dioptri

3.      Sebuah lensa cembung mempunyai jari-jari cembungnya 12 cm dan 36 cm. sebuah benda diletakkan pada jarak 15 cm dari lensa dan bayangannya nyata pada jarak 72 cm dari lensa. Hitunglah indeks bias lensa.

Penyelesaian

                 Diket :                              R₁      = 12 cm           S          = 15 cm

R₂  = 36 cm                     S¹      = 72 cm ( nyata )

n₁    = 1

Jawab :

= +  = +  = +  =  =  = 12,41 cm

=    =    =    =  .    =  . n2 – 1  =  . n2 – 1  = n2        =  + 1 =  = 1,725

4.      Jarak fokus lensa gelas ( n = 1,5 ) di dalam alkohol ( n = 1,35) adalah 45 cm. Hitung jarak fokus dan kuat lensa tersebut di udara.

Penyelesaian

              Diket :                                 f        = 45 cm ( Alkohol )

n_alk    = 1,35

n_g      = 1,5

n_ud     = 1

Dit :       f        = …. ?

P       = …. ?

Jawab : di alkohol

      =

   =

   =

   =

   =  .

   =  .

=  .  =

di udara

      =

      =  .

      =  .

      =  .

      =  

 f       = 10 cm = 0,1 m

P = =  = 10 dioptri

5.      Sebuah lensa plankonkaf mempunyai panjang fokus –25cm. Jari-jari kelengkungan salah satu permukaannya 12 cm. Hitung indeks bias lensa.

Penyelesaian

                                                       Diket : Plan Konkaf

f     = - 25 cm

R₁ = ~

R₂  = - 12 cm ( berbentuk cekung )

n₁   = 1

Dit : n₂ = …. ?

Jawab :

          =

     =

     =

     =  .

n₂ – 1     =  .

n₂           = +1

n₂           =  +  =  = 1,48

6.      Sebuah lensa konkaf konveks mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm dan 12 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,6. Tentukan:

a.       fokus lensa

b.      kuat lensa

c.       perbesaran bayangan jika sebuah benda diletakkan pada jarak 50 cm.

Penyelesaian

                                                Diket : konkaf konveks

R₁ = -10 cm        

R₂ = -12 cm        

n₁  =   1

n₂  =   1,6

Dit : a. f     = …. ?

b. P   = …. ?

c. M = …. ?          s = 50 cm

Jawab :

a)       =

              =  .

              =  .  

              =  .

   =

f     = -100 cm = -1 m

b)  P = =  = -1 dioptri

c)          = +                                          M =

=  +                                       M =

      = –                                   M =  X

      = –                                 

      =

S¹       =  cm

7.      Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Pada jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak 24 cm dari lensa. Hitung :

a.       Jarak fokus

b.      Kekuatan lensa

c.       Indeks bias lensa

Penyelesaian

Dik : Lensa bikonveks

R₁ =   9 cm         

R₂ = 18 cm         

S   = 24 cm

S¹  = 24 cm ( nyata )

Dit : a. f     = …. ?

b. P   = …. ?

c. n₂ = …. ?         

Jawab :

a).     = +         = +         =     = f      = 12 cm

b).  P = P = P = P = 8 dioptri

c)           =

      =

      =

      =  .

      =  .

n₂ – 1  =  .

n₂        = +1

            n₂         = 1,5

Latihan

Kerjakan penyelesaian soal-soal berikut di buku latihanmu!

1.      Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan lensa dan bayangan yang terbentuk merupakan bayangan nyata 24 cm di belakang lensa itu. Tentukan fokus, kuat lensa dan indeks bias lensa itu!

2.      Sebuah lensa tipis bikonveks mempunyai jarak fokus 8 cm. Sebuah benda yang tingginya 2 cm diletakkan di depan lensa itu. Tentukan posisi dan tinggi bayangan yang terbentuk jika benda diletakkan pada jarak a. 12 cm dan dan b. 20 cm!

3.      Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

           

4.      Sebuah lensa bikonkaf (cekung-cekung) mempunyai jari-jari kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

         

5.      Sebuah lensa konveks-konkaf (cekung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

         

6.      Bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa cembung-datar mempunyai ukuran 2 kali bendanya. Jika salah satu jari-jari kelengkungan lensa yang indeks biasnya 1,52 itu adalah 52 cm, tentukan jarak benda di depan lensa!

           

7.      Sebuah lensa dengan indeks bias 1,5 mempunyai jarak fokus 20 cm di udara. Hitung jarak fokusnya jika lensa tersebut dicelupkan dalam air n = !

8.      Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan 80 cm dan 40 cm terbuat dari kaca (n = 1,56). Hitunglah jarak fokus dan kuat lensa!

7. Pembiasan Dua Lensa yang Berhadapan

Apabila sebuah benda AB terletak di antara dua lensa yang berhadap-hadapan, akan mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa I dilanjutkan oleh lensa II.

Lensa I  :                                    Lensa II  :       

                                                                   

jarak kedua lensa :

                       

Perbesaran bayangan akhir :

                        M = M₁ . M₂

                       

Contoh

Dua lensa cembung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan lensa A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa B (c) perbesaran bayangan total!

Penyelesaian:

Diketahui:
R_A = 40 cm = R_B = 40 cm
d = R_A + R_B = 80 cm
s _A = 25 cm

Ditanya:
a. s'_A ?
b. s'_B ?
c. M_Total ?

Jawab:
a.

s'_A = 100 cm

b.         d = s’_A + s_B

            80 = 100 + s_B

            s_B = 80 – 100 = - 20 cm

        

            s'_B = 10 cm.
c.

 

Kegiatan Percobaan Mandiri

Tujuan :
Untuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung lakukanlah eksperimen berikut ini.

Alat dan Bahan :

     

      1 = Bangku optik
2 = Lilin sebagai benda
3 = Lensa cembung
4 = Kertas putih sebagai layar

Petunjuk Teknis :

·         Aturlah posisi lensa dan lilin pada jarak tertentu (s). Pastikan bayangan lilin terbentuk di layar.

·         Carilah bayangan api lilin yang tampak paling terang di layar lalu ukurlah jarak dari lilin ke layar yang merupakan jarak bayangan (s’).

·         Amati pula bayangan api kecil pada layar, apakah tampak terbalik atau tegak, diperbesar atau diperkecil.

·         Lakukanlah langkah-langkah di atas berulang-ulang untuk jarak benda (s) yang berbeda-beda. Masukkan data yang Kamu peroleh ke dalam table..

           

B. Alat-Alat Optik

1. M a t a

                       

                        Kegunaan dari peralatan optik adalah untuk memperoleh penglihatan yang lebih baik, karena mata dapat dipandang sebagai alat optik maka pembahasan tentang alat optik di mulai dari mata sebagai alat optik alami.

Gambar 35 Mata sebagai alat optik

 

a. Bagian-bagian mata

Mata merupakan salah satu organ tubuh yang sangat penting dan merupakan bagian dari lima panca indera kita. Tanpa mata orang tidak akan pernah menikmati keindahan dunia ini. sudah sewajarnyalah kita patut bersyukur kepada Tuhan yang telah memberi anugrah yang luar biasa ini. dengan bantuan mata kita dapat membedakan benda berdasarkan tingkat kecerahan, bentuk, tekstur, kedalaman, tingkat tembus pandang, gerakan dan ukuran benda.

Dilihat dari bagian-bagian mata, mata dapat diumpamakan sebagai sebuah kamera. Berikut ini merupakan bagian-bagian mata.

Keterangan:

·         Sklera atau selaput putih merupakan bagian luar yang melindungi susunan mata bagian dalam yang lembut.

·         Retina adalah bagaian syaraf yang sangat sensitif terhadap cahaya.

·         Lensa mata (lensa cembung) berfungsi untuk memusatkan cahaya yang masuk ke dalam mata

·         Iris merupakan bagian otot yang dapat mengatur sinar yang masuk ke mata, menambah atau mengurangi cahaya yang masuk ke mata.

·         Pupil (biji mata) yaitu lubang yang memungkinkan cahaya masuk

·         Kornea merupakan lapisan pelindung mata yang jernih

·         Syaraf optik atau syaraf penglihatan berfungsi untuk menghantarkan sinyal-sinyal (isyarat-isyarat) listrik ke otak. Di otak sinyal tersebut diolah, kemudian timbul pesan informasi dari apa yang dilihat.

b. Pembentukan Bayangan Benda pada Retina

Beberapa istilah yang perlu diketahui terlebih dahulu pada mata diantaranya:

1.      Daya Akomodasi           : Daya menebal dan menipisnya lensa mata, lensa paling tipis pada saat mata tidak berakomodasi.

2.      Titik Jauh (Punctum Remotum     :  Titik terjauh yang masih terlihat jelas oleh mata (tidak berakomodasi).  Untuk mata normal : titik jauh letaknya di jauh tak terhingga.

3.   Titik Dekat (Punctum Proximum)    : Titik terdekat yang masih terlihat jelas oleh mata (berakomodasi max ). Untuk mata normal : titik dekat 25 cm.

Ketika kita melihat suatu benda, berkas cahaya  yang dipantulkan benda masuk ke mata kita dan oleh lensa mata (lensa kristalin) berkas cahaya itu akan difokuskan sehingga bayangan yang terbentuk akan tepat jatuh di retina. Oleh karena jarak antara mata dan lensa selalu tetap, maka untuk melihat benda yang jaraknya berbeda-beda kecembungan lensa mata perlu diubah-ubah. Kemampuan otot siliar untuk mengubah kecembungan lensa mata ini disebut daya akomodasi mata. Daerah penglihatan mata seseorang sangat dipengaruhi oleh kemampuan mata untuk mengubah kecembungan mata orang tersebut. Orang normal akan dapat melihat benda sedekat-dekatnya pada jarak rata-rata 25 cm dengan menggunakan daya akomodasi maksimum dan akan melihat sejauh-jauhnya hingga jarak yang tak terhingga dengan menggunakan daya akomodasi minimum. Jarak terdekat yang dapat dilihat seseorang disebut titik dekat mata (punctum proximum) sedangkan titik terjauh yang masih dapat dilihat mata disebut (punctum remotum).

Berikut ini gambar pembentukan bayangan benda pada retina, lensa mata berfungsi sebagai lensa cembung.

Bayangan benda

                                 

Gambar 37. Proses pembiasan cahaya pada mata

 

Perhatikan diagram pembiasan cahaya  pada mata berikut ini.

		Gambar 38: Pembiasan cahaya pada mata

Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F.

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk di retina :

1.      Nyata

2.      Terbalik

3.      Diperkecil

4.      Di ruang II

Perhitungan untuk hubungan antara jarak fokus mata, jarak benda dan jarak bayangan benda atau jarak retina ke lensa mata dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

                                      =  

Latihan.

1.      Sebutkan bagian-bagian mata yang berfungsi sebagai bagian dari kamera!

2.      Sebutkan nama bagian dan kegunaan dari bagian mata yang berwarna putih, biru, orange, kuning dan abu-abu dari penampang mata berikut ini!

3.      Tentukan sifat-sifat bayangan benda yang terbentuk pada retina.

4.      Sebuah benda dilihat oleh mata normal yang memiliki jarak fokus 5 cm pada jarak 4 meter. Tentukan jarak retina ke lensa mata!

5.      Bagaimana bayangan yang terjadi jika benda yang diamati mata terletak di ruang II (antara F dan 2F) ?, di ruang I (antara O dan F)?

c. Cacat Mata

Mata normal (Emetropi) adalah mata yang dalam keadaan istirahat tidak berakomodasi bayangan jatuh tepat pada retina dan memiliki titik dekat 25 cm, serta titik jauh tak terhingga (~).

Mata dinyatakan cacat biasanya karena berkurangnya daya akomodasi mata atau kelainan bentuk mata. Seseorang yang mengalami kelainan atau ketidak normalan pada daya akomodasi matanya misalkan tidak bisa melihat jauh, tidak bisa melihat dekat atau tidak mampu membedakan garis lurus maka orang tersebut dikatakan mengalami cacat mata atau ametropi. Cacat mata semacam ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata, lensa kontak ataupun dengan jalan operasi.

1) Rabun Jauh (Miopi)

Seseorang yang menderita rabun jauh atau dikatakan berpenglihatan dekat (terang dekat) biasanya memiliki titik jauh yang terbatas sedangkan titik dekatnya tidak berubah. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu memipih sebagaimana mestimya sehingga sinar-sinar sejajar yang berasal dari benda jauh akan berpotongan di depan retina.

Berkas cahaya berpotongan di depan retina

Agar dapat melihat normal orang yang mengalami cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata berlensa negatif (divergen) dengan kekuatan lensa sebesar

               

              =  

              = , dimana f ( satuan cm.)

atau  ,  f ( satuan meter.)       

P    : kekuatan lensa (Dioptri) 

S = ~   ,

PR : titik jauh mata (cm) ,      

S’ = -PR

Contoh:

Seseorang memiliki titik jauh 200 cm. Berapakah kekuatan lensa kaca mata orang tersebut agar ia dapat melihat dengan normal.

Penyelesaian :

Diketahui:                     PR= (titik jauh) = 200 cm,    S = ~ , S’ = - PR = -200

Ditanya :                       P = ….dioptri

Jawab                                

                                      =  

                                      =

                                      =

                                      =  

                                       f = -200 cm

                                       = - 0,5 dioptri

2) Rabun Dekat (Hipermetropi)

Seseorang yang menderita rabun dekat atau dikatakan berpenglihatan jauh (terang jauh) biasanya memiliki titik dekat lebih dari 25 cm, sedangkan titik jauhnya tidak berubah tetap pada jarak yang tak terhingga. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu mencembung sebagaimana mestinya sehingga berkas cahaya yang datang dari jarak dekat akan berpotongan di belakang retina.

 

Berkas cahaya berpotongan di belakang retina

Agar dapat melihat normal kembali maka penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata  berlensa positif (konvergen) dengan kekuatan lensa sebesar

               , f dalam cm

              atau  ; dimana f dalam satuan m.

              Untuk menentukan nilai f dapat dihitung dengan rumus lensa

               =

              =

              dengan

              P                     : kekuatan lensa (dioptri)

              s                      : jarak titik dekat mata rata-rata orang normal (25cm)

                                      atau jarak benda yang diinginkan

              PP                   : jarak titik dekat mata orang yang cacat (cm)

              S’ = -PP

Contoh:

Seseorang penderita rabun dekat (hipermetropi) mempunyai titik dekat 50 cm. Berapa kuat lensa kaca mata yang harus digunakan agar:

a.       ia dapat membaca pada jarak normal.

b.      Ia dapat melihat dengan jelas benda yang berjarak 30 cm di depan mata.

Penyelesaian :

Diketahui : PP = 50 cm.

Ditanya : P =  .... dioptri (kuat lensa)

Jawab: a. S = 25 cm ( jarak benda normal)

              =  

              = =  =

                 =  

              f = 50 cm.

jadi   P =  = 2 dioptri

             

b. S = 30 cm

                                      =  

                                      = = =

                                         =

                                      f = 75 cm

 jadi                               P =  = 4/3 dioptri

3)                Mata Tua (Presbiopi)

Seiring bertambahnya umur kemampuan mata seseorang untuk mencembung dan memipihkan lensa mata semakin berkurang. Oleh karena itu, letak titik dekat maupun titik jauh mata akan bergeser pula. Titik dekat presbiopi lebih besar dari 25 cm dan titik jauh presbiopi berada pada jarak tertentu, sehingga orang tersebut tidak bisa melihat dengan jelas baik pada jarak dekat atupun pada jarak yang jauh.

Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap atau kacamata bifokal ( kacamata dua fokus)

 

4)                Astigmatisme (Silindris)

Orang yang menderita cacat mata silindris tidak mampu melihat garis garis yang vertikal atau horisontal secara bersama-sama. Hal ini disebabkan karena lensa mata tidak berbentuk sferik (irisan bola) melainkan agak melengkung di bagian tertentu. Cacat mata astigmatisme juga memfokuskan sinar sinar pada bidang vertikal lebih pandak daripada sinar-sinar pada bidang horisontal.

Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan bantuan kacamata silindris sehingga dapat membentuk bayangan yang jelas pada bagian retinanya.

 

 

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

1.   Seseorang penderita miopi memiliki titik jauhnya 100 cm. Berapa kekuatan lensa kaca matanya agar dapat melihat benda yang jauh.

2.   Titik dekat mata seorang siswa terletak pada jarak 120 cm di depan mata. Untuk dapat melihat dengan jelas suatu benda yang berjarak 30 cm di depan mata, berapa kekuatan lensa kaca mata yang ia perlukan.

3.   Pak Pris, seorang guru fisika memakai kaca mata lensa rangkap (bifocal) dengan ukuran – 0,5 dioptri dan 2 dioptri. Jika Pak Pris melepas kaca matanya berapa jarak terdekat dan terjauh  yang dapat dilihat dengan jelas oleh matanya.

2. Kamera

Untuk merekam gambar suatu obyek, tempat, atau peristiwa orang biasanya menggunakan kamera. Bagian-bagian pada kamera sangat mirip dengan mata. Lensa kamera sama fungsinya dengan lensa mata yang berfungsi untuk memfokuskan bayangan, diafragma kamera sama fungsinya dengan pupil yang berfungsi sebagai pengatur cahaya yang masuk, film pada kamera sama fungsinya dengan retina pada mata. Perbedaan yang ada hanya pada cara memfokuskan bayangan. Pada lensa mata  punya daya akomodasi untuk mencembung dan memipihkan lensa tetapi kalau pada kamera untuk dapat memfokuskan bayangan lensa harus diubah-ubah jaraknya terhadap film.

Bagian-bagian penting dari kamera adalah:

a.     Diagfragma berfungsi, mengatur banyak sedikitnya cahya yang masuk ke lensa.

b.     Lensa, berfungsi membiaskan cahaya.                                         

c.     Shutter, berfungsi meindungi film dari cahya luar. Shutter membuka bersamaan dengan tombol on ditekan.

d.    Film berfungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan.

 

                       

                                                         Lensa

                                                                                      film

                       Benda                                                       bayangan 

Perhatikan diagram pembiasan cahaya  pada kamera berikut ini.

		Gambar 47: Pembiasan cahaya pada kamera

Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F.

Sifat-sifat bayangan akhir kamera pada film.

a.       Nyata

b.      Terbalik

c.       Diperbesar

d.      Diruang II

Pada kamera berlaku rumus lensa,  =    dan perbesarannya :   M =  = 

Kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut : ,  satuannya m^-1 atau dioptri.

a. Kamera Pin hole

Sebuah kamera yang sederhana terbuat dari karton

                                                                                   

                                                                                   

                                                     h      

                                                                                S                                        S’

Pada kamera pinhole juga berlaku persamaan sebagai berikut.          

 =     

h , h’ = tinggi benda dan tinggi bayangan

s, s’  = jarak benda dan jarak bayangan

Contoh Soal:

Sebuah kamera pin hole digunakan untuk melihat sebuah  gedung yang tingginya 15 m. Jika jarak kamera ke gedung 60 m dan panjang kamera 25 cm. Hitunglah tinggi bayangan gedung pada kamera.

Penyelesaian :

Diketahui  :  h = 15 m, S = 60 m, s’ = 25 cm, 0,25 m

Ditanya   :  h’ = ….?

Jawab  :    = → = →  h’ = 0,0625 m = 6,25 cm

b. Kamera Digital

Pada jaman sekarang banyak digunakan kamera digital yang tidak menggunakan lensa maupun prisma. Sehingga tidak terjadi proses pembiasan cahaya. Fungsi peralatan optika untuk merekam objek digantikan dengan peralatan elektronik digital dengan layer LCD.

Gambar 49. Kamera Digital

 

Latihan.

Kerjakan di buku latihanmu!

1.      Sebutkan ciri-ciri atau bagian-bagian kamera serta fungsinya masing-masing.

2.      Sebuah pohon mangga setinggi 3 m. Hitunglah tinggi bayangan pohon dalam kamera pin hole ketika jarak pohon dan kamera 15 meter . Panjang kamera 20 cm.

3.      Kamera dengan lensa cembung mempunyai jarak focus 50 mm. Kamera tersebut digunakan untuk mengambil gambar photo sebuah gedung yang berjarak 100 m dari kamera. Jika tinggi gedung yang tercetak dalam film 50 mm. Hitunglah tinggi gedung yang sebenarnya.

3. Lup (Kaca Pembesar)

Alat optik yang paling sederhana adalah lup atau kaca pembesar (magnifying glass). Lup terdiri dari sebuah lensa cembung yang biasa digunakan untuk memperbesar benda-benda kecil sehingga tampak menjadi besar dan lebih jelas.

									Perpanjangan sinar datang
			Sinar datang
				Benda
					Lup
	Gambar 50. Pembiasan cahaya pada lup

 

Lup terdiri dari sebuah lensa cembung. Gunanya untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar dan jelas.    

Dalam penggunaan lup seseorang harus menempatkan benda yang akan dilihat pada ruang satu (antara lensa dan fokus lensa) sehingga akan dihasilkan bayangan yang diperbesar dan maya.

                                                                      Benda yang diamati harus diruang I

          2f        f      0 f          2f                         jadi

            jika s < f  dikatakan lensa mata berakomodasi

                   

                           

            •          • A      •          •          •  

                                                                       

Sifat bayangan pada lup adalah sebagai berikut.

v  maya,

v  tegak,

v  diperbesar,

v  di ruang IV

Perbesaran  yang dihasilkan oleh lup adalah perbesaran anguler atau perbesaran sudut yang besarnya secara umum di tuliskan dalam persamaan

   dengan

M_γ          : perbesaran sudut lup         PP : titik dekat mata  ,   PR: titik jauh mata

s’            : jarak bayangan ke lup         ,d : jarak mata ke lup   ,f : jarak fokus lup

catatan:

1.      Untuk Mata  berakomodasi maksimum maka  PP, bayangan jatuh pada titik dekat mata (PP)

2.      berakomodasi pada jarak x maka bayangan jatuh pada titik x

3.       tak berakomodasi maka  PR, bayangan jatuh pada titik jauh mata (PR)

4.      Untuk mata menempel pada kaca lup atau d ( jarak mata ke lup) diabaikan maka rumus perbesaran (M) menjadi :

·         Untuk Mata berakomodasi maksimum 

M = + 1. dimana M = Perbesaran Lup dan  M =

·         Untuk Mata tidak berakomodasi               

M =  ,  f = titik fokus lup (dalam satuan cm)

Contoh:

Sebuah lup mempunyai kekuatan 10 dioptri. Hitunglah tinggi bayangan benda, jika Lup tersebut digunakan untuk mengamati  benda yang tingginya 50 mm. dengan mata :

a. berakomodasi maksimum                b. tidak berakomodasi

Penyelesaian

Diketahui : P = 10 dioptri,  h = 50 mm

             

              f = = = 10 cm

                                                 

Ditanya :                       h’ = ….?

Jawab   : a. berakomodasi maksimum

                                      M =  →h’ = M .  h                       

                                      M = + 1

                                       M = + 1 =3,5

                                      h’ = M .  h  =  3,5 . 50 mm = 175 mm

             

              b.tidak berakomodasi

                                      M =  →h’ = M .  h                       

                                      M = → M =  =2,5

                                      h’ = M .  h  =  2,5 . 50 mm = 125 mm

Latihan

Jawablah di buku latihanmu!

1.      Sebutkan fungsi atau kegunaan dari alat lup

2.      Tentukan dimana letak benda (ruang I, II, III atau IV) terhadap lup dan bagaimanakah sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh lup.

3.      Salah satu peralatan bagian mesin jam tangan berukuran 3 mm. Jika diamati dengan sebuah lup yang mempunyai titik focus 2,5 cm, maka tentukan ukuran alat mesin tersebut untuk mata :

      a. berakomodasi maksimum                      b. tidak berakomodasi

4. Mikroskop

Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil atau renik tidak cukup hanya dengan lup saja. Untuk itu dalam penelitiannya Antonie Van Leeuwenhoek (1632-1723) menemukan sebuah alat yang dapat digunakan untuk mengamati benda-benda renik yang disebut dengan mikroskop.

Sebuah mikroskop terdiri atas susunan dua buah lensa cembung. Lensa cembung yang dekat dengan denda yang diamati disebut dengan lensa obyektif, sedangkan lensa yang dekat dengan mata disebut dengan lensa okuler. Jarak fokus lensa okuler dibuat lebih besar daripada lensa obyektifnya.

Bagaimanakah cara kerja mikroskop ? Ketika melakukan pengamatang dengan menggunakan mikroskop maka benda harus diletakkan di antara f_ob dan 2f_ob  (f_ob <s_ob<f_ob). Bayangan yang dibentuk oleh lensa obyektif selanjutnya dipandang sebagai benda okuler dan terletak antara titik optik lensa okuler O dan fokus okuler f_ok

 

Sebuah mikroskop selalu memiliki jarak fokus okuler  (f_ok) yang lebih besar dari pada jarak fokus obyektif ( f_ob)

Jadi,

f_ok  <  f_ob
Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada mikroskop sebagai berikut.

 

Semua benda yang diamati pada mikroskop terletak di ruang II lensa obyektif yaitu untuk membentuk bayangan di ruang III lensa obyektif setelah dibiaskan oleh lensa obyektif. Bayangan ini dianggap benda oleh lensa okuler dan terletak di ruang I lensa okuler. Akhirnya bayangan akhir terbentuk di ruang IV lensa okuler setelah mengalami pembiasan lensa okuler.

Sifat bayangan akhir pada mikroskop adalah:

v  maya,

v   terbalik,

v  diperbesar,

v  di ruang IV okuler atau ~

Perbesaran lensa obyektif adalah perbesaran linier lensa positif  yang besarnya dinyatakan sebagai

                                     

dengan

h’_ob         : tinggi bayangan obyektif        h_ob   : tinggi benda obyektif

s’_ob         : jarak bayangan obyektif         s_ob    : jarak benda obyaktif

M_ob        : perbesaran lensa obyektif

Perbesaran lensa okuler mikroskop (M_ok) sama seperti perbesaran lup. perbesaran totalnya adalah

                                     

Sedangkan untuk jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler mikroskop adalah d yang besarnya sebagai berikut.

·         Untuk mata berakomodasi maksimum

Bayangan hasil pembiasan lensa obyektif  terletak di antara titik fokus lensa okuler dengan titik pusat lensa okuler, sehingga  s’_ok < f_ok.

                 dan                  M _total = x

·         Untuk mata tak berakomodasi 

Bayangan hasil pembiasan lensa obyektif  tepat terletak di titik fokus lensa okuler sehingga  s’_ok = f_ok       dan  s’ ok = tak terhingga.

                 dan                  M _total = x

5. Teropong atau Teleskop

Untuk dapat melihat benda-benda yang agak jauh dan agar terlihat jelas, seperti pemandangan gunung, laut kita dapat menggunakan teropong, sedangkan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh, seperti bintang, bulan kita menggunakan teleskop. Berbagai contoh teropong adalah teropong panggung, teropong bumi..

Teleskop atau alat untuk mengamati benda-benda yang jauh biasanya terdiri  dari :

-          Sebuah lensa (+), sebagai lensa okuler , yaitu lensa yang dekat dengan mata.

-          Sebuah lensa (+), sebagai lensa obyektif, yaitu lensa yang menghadap obyek

Ciri teleskop jarak fokus obyektif  > jarak fokus okuler .

                        f_ob  > f_0k  

a. Teropong Bintang

Teropong bintang mempergunakan dua lensa cembung / positif yaitu :

-    lensa obyektif

-    lensa okuler

Benda yang diamati terletak jauh tak terhingga, sehingga bayangan jatuh pada fokus obyektif.

Titik fokus obyektif berimpit dengan titik fokus okuler. Jarak fokus obyektif lebih besar  dari jarak fokus okuler.

• Mata tak berakomodasi

Bintang, sebagai benda terletak jauh tak terhingga s_0b= ~ bayangan dari lensa  obyektif di f_ob. Titik fokus okuler berimpit dengan fokus obyektif. Bayangan  dari obyektif sebagi benda pada lensa okuler.

Jadi s_ok = f_ob   dan s_ob = f_ob   dan     s_ok = f_ok   serta  s¹_ok= ~

       Rumus perbesaran bayangan adalah sebagai berikut.

            M =

Panjang teleskop = jarak antara obyektif dan okuler

d = s¹_{0b +} s_0k  atau d = f_{0b +} f_0k

Perhatikan diagram berikut ini.

                   Ob                                       Ok

                                     2f_ok       f_ok          O         f_ok       2f_ok

·                    ·                     ·           ·            ··       ·

F_ob                  O             f_ob                           2f_ob      

Sifat bayangan akhir pada teropong bintang untuk mata tidak berakomodasi  adalah:

v  maya,

v   terbalik,

v  diperbesar,

v  di  tak terhingga ~

• Mata berakomodasi

Benda pada jarak jauh sekali  s_0b= ~ , sehingga bayangan lensa obyektif terletak pada titik fokus obyektif sehingga  s_{0b =} f_0b.  Bayangan tersebut sebagai benda lensa okuler . Jadi benda lensa okuler di ruang I lensa okuler.  s_0k = di ruang I. Bayangan okuler di ruang IV lensa okuler  atau  s¹_0k= - PP

 Rumus perbesaran bayangan adalah sebagai berikut.

            M =

Panjang teleskop = jarak antara obyektif dan okuler

d = s¹_{0b +} s_0k  atau

d = f_{0b +} s_0k

Perhatikan diagram pembiasan cahaya berikut ini.

                   Ob                                       Ok

                                     f_ok        f_ok          O         f_ok       2f_ok

·                    ·                ·   ·        ·            ··       ·

F_ob                  O             f_ob                           2f_ob      

Sifat bayangan akhir pada teropong bintang untuk mata berakomodasi adalah:

v  maya,

v   terbalik,

v  diperbesar,

v  di  ruang IV okuler

b. Teropong Bumi

Prinsip dari teropong ini sama dengan teropong bintang, perbedaannya terletak pada bayangan terakhirnya (yaitu tegak). Untuk itu harus dipasang lensa pembalik.

Oleh karena itu, teropong ini terdiri dari 3 buah lensa yaitu :

-           lensa obyektif                 :  terdiri dari lensa positif

-           lensa cembung                : berfungsi sebagai lensa pembalik

                                                      (terletak antara lensa obyektif dan lensa okuler)

-             lensa okuler     :         terdiri dari lensa positif dan berfungsi sebagai lup

Teleskop dengan menggunakan Dua lensa cembung

 

• Untuk mata tidak  berakomodasi

Benda terletak di jauh tak terhingga jadi  s_0b = ~ , bayangan dari lensa obyektif s¹_0b = f_0b jatuh di titik fokus lensa obyektif dan berimpit dengan titik pusat kelengkungan lensa pembalik. Lensa pembalik berfungsi membalikkan sifat bayangan, menjadi tegak dengan perbesaran 1, sehingga Mp =1.

Titik fokus okuler berimpit dengan titik pusat kelengkungan lensa pembalik. Bayangan dari lensa pembalik tepat di titik fokus okuler. S_0k= f_0k

Bayangan akhir dari lensa okuler jatuh di jauh tak terhingga     s¹_0b= ~

Keadaan seperti tersebut diatas dinamakan pengamatan dengan mata tidak berakomodasi.   

Perhatikan diagram berikut ini.

 

                   Ob                                                    P                                           Ok

                                             2f_p          f_p           O              f_p                2f_p

·                    ·                     ·           ·            ··          ·            ·               ·              ·   

f_ob                  O             f_ob                           2f_ob                     f_ok            O            f_ok

Sifat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi  adalah:

v  maya,

v   tegak,

v  diperbesar,

v  di  tak terhingga ~

Berlaku rumus :

Panjang teropong :

                             

                             

• Untuk mata berakomodasi

Bila s_ok  <  f_ok  maka pengamatan dinamakan pengamatan mata berakomodasi

Berlaku :

Dengan catatan s¹_ok = PP = - 25 cm

Perhatikan diagram berikut ini.

                   Ob                                                    P                                           Ok

                                             2f_p          f_p          O         f_p       2f_p

·                    ·                     ·           ·            ··          ·       ·   ·           ·              ·   

f_ob                  O             f_ob                           2f_ob                 f_ok                   O          f_ok            

Sifat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata berakomodasi  adalah:

v  maya,

v   tegak,

v  diperbesar,

v  di  ruang IV lensa okuler

Untuk menghindari panjang teropong bumi yang berlebihan diciptakan teropong prisma atau sering disebut keker.

 

c. Teropong Panggung

Teropong panggung (Teropong Belanda = Teropong Tonil = Teropong Galilei) mempunyai    lensa cembung/ positif (obyektif) dan lensa cekung/ negatif (okuler), lensa cekung digunakan agar bayangan yang terbentuk tegak. Teropong panggung dibuat sebagai pembaharuan dari teropong bumi (karena teropong bumi terlalu panjang).

• Mata tak berakomodasi

Pengamatan menggunakan teropong selalu dalam jangka waktu lama sehingga menggunakan mata tak berakomodasi.

Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada teropong panggung sebagai berikut.

Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut.

                 

  

Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler

   dengan f_ok  dimasukkan bertanda – (negatif) karena lensa cekung

• Mata berakomodasi

Benda pada jarak jauh sekali  s_0b= ~ , sehingga bayangan lensa obyektif terletak pada fokus s_{0b =} f_0b. Bayangan tersebut sebagai benda lensa okuler . Jadi benda lensa okuler di ruang I atau  s_0k = di ruang I okuler

      Perbesarannya                        

6. Periskop

Sebuah kapal selam menggunakan alat optik, yaitu periskop. Periskop berguna untuk melihat keadaan di atas permukaan air. Periskop memiliki dua buah prisma yang berfungsi untuk membelokan berkas sinar dari benda yang dilihat.

 

	Gambar60. Periskop di kapal selam

 

Latihan

Kerjakan di buku tugasmu!

1.      Sebutkan sifat- sifat bayangan yang terbentuk pada mikroskop!

2.      Berdasarkan jalannya sinar  pembentukan bayangan pada mikroskop, jelaskan cara kerja alat optik mikroskop!

3.      Sebuah mikroskop dengan titik fokus lensa objektif dan okuler masing-masing 1,8 cm dan 5cm. Jika benda berada 2 cm di bawah lensa objektif tentukan perbesaran mikroskop untuk mata : 

a. mata berakomodasi maksimum

b. tidak berakomodasi!

4.      Sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk dan cara kerja dari teropong panggung dan teropong bintang!

5.      Sebuah teropong bintang dengan titik fokus objektif dan okuler masing-masing  125 cm dan 5 cm. Tentukan perbesaran teropong dan panjang teropong tersebut!

6.      Apakah gunanya periskop dan bagaimana cara kerja?

Rangkuman

1. Ada dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan yang tidak rata dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Akibatnya kita dapat melihat benda dari berbagai arah.

2. Pemantulan teratur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan rata dipantulkan oleh permukaan itu dalam arah sejajar pula sehingga membentuk bayangan benda yang hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja.

3. Cermin adalah benda yang dapat memantulkan cahaya. Cermin dibedakan atas cermin datar dan cermin lengkung. Cermin lengkung terdiri atas cermin cekung dan cermin cembung. Karena pemantulan, cermin dapat membentuk bayangan

4.  Bayangan pada cermin dibedakan atas bayangan nyata dan bayangan maya. Bayangan nyata dibentuk langsung oleh sinar-sinar pantul, sedangkan bayangan maya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan nyata dapat ditangkap layar, sedangkan bayangan maya dapat dilihat langsung pada cermin

5. Pada cermin datar bayangan selalu bersifat maya, tegak dengan ukuran sama besar dengan bendanya, cermin cembung menghasilkan bayangan maya, tegak dan diperkecil, sedangkan bayangan pada cermin cekung dapat bersifat nyata atau pun maya begitu pun ukuran bayangannya dapat tegak atau terbalik, diperbesar, sama ataupun diperkecil bergantung kedudukannya di depan cermin

6.  Persamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar yang ditegakkan vertikal agar terlihat tinggi seluruh bayangan

      L = ½ h

7. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar
persamaan
n =

8.	Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan (R) pada cermin lengkung R = 2 f
9.	Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jarak benda (s) serta jarak bayangan (s') pada cermin lengkung  = +

10. Pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang batas dua medium yang berbeda indeks biasnya.

11. Indeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut.

12. Indeks bias relatif merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda. Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandingan indeks bias antara medium kedua dengan indeks bias medium pertama.

13. Pembiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna.

14. Pada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua kali pembiasan. Pembiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk pada balok kaca mengalami pergeseran saat keluar dari balok kaca tersebut.

Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca
t

15. Pada prisma berkas cahaya mengalami deviasi atau penyimpangan dengan besar sudut deviasi yang bergantung pada sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas cahaya itu keluar dari prisma tersebut.

Persamaan sudut deviasi prisma
D = (i₁ + r₂) – β
D_m = 2 i₁– β

δ_m = (n_2-1– 1)β

16. Pembiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan tampak lebih besar atau lebih kecil dari yang sesungguhnya.

Persamaan permukaan lengkung

M =
17. Lensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung yang memiliki dua bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan. Lensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang melewatinya. Dikenal adanya lensa positif (lensa cembung atau lensa konvergen) dan lensa negatif (lensa cekung atau lensa divergen).

Persamaan lensa tipis

= +

P =

18. Bayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung posisi benda dan jenis lensanya.

19. M ata

·               Mata Emetropi   (mata normal)           PP = 25 cm      ;           PR = ¥

·               Mata Miopi  (mata dekat/rabun jauh) PP = 25 cm      ;           PR < ¥

·               Mata Hipermetropi (rabun dekat)       PP > 25 cm      ;           PR = ¥

·               Mata Presbiopi (mata tua)                   PP > 25 cm      ;           PR < ¥

20. Kaca mata

·               Kaca Mata lensa Negatif  (Untuk orang Miopi)

                                                s = ¥   dan s’ = - PR

·               Kaca Mata lensa Positif  (Untuk orang hipermetropi)

                                                s = 25 cm  dan s’ = - PP

21. Lup                                                                       

·               Ditempel dimata :       - Tanpa Akomodasi ®            M =

                                             - Berakomodasi maks ®         M =  + 1

·               .Berjarak d cm dari mata:        M = ,          PP = jarak        baca     normal,  D = -s’ + d       ®  D = daya akomodasi        

22. Mikroskop

·               Berakomodasi ® d = s’_ob + s_ok                                                                      

                                                            d =  jarak lensa obyektif - okuler                   

                                                            M =         

                     

_·                Tidak berakomadasi                d = s’_ob + f_ok

                                                                                          M =

                                                   

23. Teropong Bintang

·               Berakomodasi maks                d = f_ob + s_ok

                                                                        M =

 

 

·               Tidak berakomodasi                d = f_ob + f_ok

                                                                 M =

 

Tugas Akhir Bab 6

Membuat  Model Teleskop

Bentuklah kelompok terdiri 4 – 5 orang untuk melaksanakan tugas ini. Tugas ini diselesaikan dalam waktu tujuh hari.

1. Sediakan dua batang pipa pralon yang berdiameter berbeda sedemikian sehingga pipa yang satu dapat dimasukkan ke dalam pipa yang lain.
2. Sediakan beberapa lensa atau kaca berbentuk bundar dengan diameter bersesuaian dengan diameter dalam pipa-pipa pralon tersebut, sedemikian sehingga lensa atau kaca dapat masuk ke ujung pipa dengan pas.
3. Ukurlah panjang pipa sesuai dengan yang dikehendaki dan pasanglah lensa atau kaca di ujung-ujung pipa yang berlawanan..
4. Masukkan ujung-ujung pipa yang tanpa lensa dan buatlah sistem pengganjal sedemikian sehingga  model teleskop dapat dimajumundurkan tanpa  bisa lepas di sambungannya.

 

Soal-soal Akhir Bab 6

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang benar

1.   Bagian mana yang berfungsi mengatur jumlah  cahaya yang masuk ke mata adalah nomor.…

a.       1   

b.      2

c.       3   

d.      4

e.       5

2.   Pada gambar soal no 1. bagian mata yang berfungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan adalah nomor.…

a.       1         

b.      2

c.       3         

d.      4

e.       5

3.  Sifat Bayangan yang terbentuknya pada mata adalah ...

a. Nyata, terbalik, dan diperkecil

b.      Nyata, tegak, dan diperkecil

c.       Nyata, tegak, dan diperbesar

d.      Maya, tegak, dan diperbesar

e.       Maya, terbalik , dan diperkecil

4.  Ketika mata melihat benda yang letaknya jauh, maka.…

a. Lensa mata menipis dan  mata berakomodasi

b. Lensa mata menebal dan  mata tak berakomodasi

c. ensa mata menipis dan mata tak berakomodasi

d. ensa mata menebal dan  mata tak berakomodasi

e. Lensa mata berakomodasi maksimum

5. Terbentuknya bayangan pada orang penderita cacat mata miopi yang benar ditujukkan gambar .

                                                                  .           . 

a.

.                  

b.

e.

6.      Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar tersebut menunjukkan pembentukan bayangan pada mata….

a. Emetrop                                     c.  Presbiopi                 e. Silindris      

b. Miopi                                         d.  Hipermetropi

7.      Perhatikan gambar di samping!

Gambar tersebut menunjukkan

pembentukan bayangan pada mata….

a.       Emetrop

b.      Miopi

c.       Presbiopi

d.      Hipermetropi

e.       Astigmatisma

8.      Lukisan yang menunjukkan jalannya sinar pada mata hipermetropi adalah….

a.                                                   c. 

b.                                                   d.

e.

9.      Seseorang berkacamata dengan kekuatan lensa  2 dioptri. Artinya….

a. Lensa  kacamatanya cekung berfokus 2 cm

                     b. Lensa kacamatanya cembung berfokus 2 cm

c. Lensa kacamatanya cekung berfokus 50 cm

                     d. Lensa kacamatanya cembung berfokus 50 cm

                     e. Lensa kacamatanya cekung berfokus 100 cm

10.    Jarak terdekat yang masih dapat dilihat oleh mata disebut.…

a. Punctum proksimum

b. Punctum remotum

c. hipermetropi

d. miopi

e. silindris

 11.   Ketika melihat benda yang dekat, keadaan lensa mata.…

a. menipis dan berakomodasi maksimum

b. mencembung dan tak berakomodasi

c. menipis dan tak berakomodasi

   d. mencembung dan berakomodasi maksimum

   e. menipis terus menerus

 12.  Jarak terdekat untuk mata normal orang dewasa adalah.…cm

a.  40                             

b.  15 

c.  25                                      

d.  10  

e.

 13.   Seorang anak menderita rabun jauh dengan titik jauhnya (Punctum Remotum) sejauh 2 m. Agar anak tersebut dapat melihat benda jauh pada normal, maka harus menggunakan lensa yang.…

a. Cembung; dan +2 dioptri

b. Cekung; dan –2 dioptri

c. Cembung dan +0,5 dioptri

d. Cekung dan – 0,5 dioptri

e. Cembung dan + 5 dioptri

14.    Seorang kakek menderita rabun dekat dengan titik dekatnya (PP) sejauh 50 cm. Agar kakek  dapat membaca pada jarak normal, maka harus menggunakan lensa yang.…

a. Cembung; dan +50 dioptri

b. Cekung; dan –50 dioptri

c. Cembung;dan +2 dioptri

d. Cekung; dan –2 dioptri

e. Cembung; dan – 5 dioptri

15     Alat optik yang digunakan untuk mengabadikan peristiwa yang penting adalah .…

a. Teropong                                  

b.  Mikroskop

c  Lup                                                       

d.  kamera

e. periskop

16.  Bagian kamera berfungsi untuk mengatur jumlah cahaya/sinar yang masuk ke dalam kamera adalah.…

a. Film                                          

b. Shutter

c. Diafragma                    

d. Lensa

e. penutup lensa

17. Bayangan benda pada kamera terletak pada bagian….

a. Film                                          

b. Shutter

c. Diafragma                    

d. Lensa

e. penutup lensa

18. Sifat bayangan yang dihasilkan oleh  kamera adalah.…

a. Maya – tegak – diperkecil

b. Maya – terbalik – diperkecil

c. Nyata – tegak – diperkecil

d. Nyata – terbalik – diperkecil

e. Maya – tegak – diperbesar

19. Alat optik yang digunakan untuk melihat benda yang sangat kecil (jasad renik) adalah.…

a. Lup                               

b.  teropong

c. Periskop

d.  Mikroskop

e. teleskop

20. Sifat bayangan akhir yang terbentuk pada alat optik mikroskop adalah.…

a. Maya, tegak, diperbesar

b. Nyata, tegak, diperbesar

c. Maya, terbalik, diperbesar

d. Nyata, terbalik, diperkecil

e. Maya, terbalik, diperkecil

21.    Lukisan pembentukan bayangan benda pada mikroskop di bawah ini yang benar adalah.…

a.                                                              c.

      b.                                                            d.

e.                               

                           B

•          •          • A      •          •          •  

22.        Berikut ini merupakan kegiatan  orang yang bekerja dengan menggunakan alat optik lup adalah .....

a. Tukang Batu

b. Tukang servis kendaraan

c. Tukang servis jam

d. Tenaga laboratorium kesehatan

e.  Peneliti bakteri

23.        Letak benda yang benar terhadap lup pada gambar di bawah ini adalah ....

a.                                                             c.

b.                                                             d.

e.

24.        Untuk mengamati benda yang sangat jauh seperti pemandangan gunung, burung, maka alat optik  yang akan digunakan adalah.…

a. Periskop                        

b.  Teropong

c. Mikroskop                    

 d.  Lup

e. diaskop

25.        Sifat bayangan yang terbentuk pada teropong  bintang adalah.…

a. Maya, terbalik, diperbesar

b. Nyata, tegak, diperbesar

c. Maya, terbalik, sama besar

d. Nyata, tegak, sama besar

e. Nyata, terbalik, diperkecil

Soal Uraian

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar

    1.   Jarak focus lensa gelas ( n = 1,5 ) di dalam alkohol ( n = 1,35) ialah 45 cm. hitung jarak fokus dan kuat lensa tersebut di udara.

    2.   Sebuah lensa plankonkaf mempunyai panjang fokus –25cm. Jari-jari kelengkungan salah satu permukaannya 12 cm. Hitung indeks bias lensa.

    3.   Sebuah lensa konkaf konveks mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm dan 12 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,6.

a.       Fokus lensa

b.      Kuat lensa

c.       Perbesaran bayangan jika sebuah benda diletakkan pada jarak 50 cm.

    4.   Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Pada jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak 24 cm dari lensa. Hitung :

a.       Jarak fokus

b.      Kekuatan lensa

c.       Indeks bias lensa

    5.   Sebuah benda diletakkan 15 cm di depan sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) yang jari-jari kelengkungannya 12 cm dan 36 cm. Bayangan benda tersebut berada pada jarak 75 cm dari lensa, tentukan indeks bias lensa!

    6.   Jarak fokus lensa di dalam larutan etil alkohol 45 cm. Hitung jarak fokus dan kuat lensa tersebut di udara bila indeks bias lensa di udara 1,5 dan indeks bias larutan 1,35!

    7.   Sebuah lensa bikonkaf (cekung-cekung) mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm dan 12 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,6. Tentukan jarak fokus lensa tersebut di udara!

    8.   Salah satu jari-jari kelengkungan lensa plankonkaf besarnya 12 cm. Bila jarak fokus lensa itu -22,2 cm, tentukanlah indeks bias lensa tersebut!

    9.   Sebuah lup yang berjarak titik api 5 cm menghasilkan bayangan maya 25 cm dari mata. Berapakah jarak benda ? Berapakah perbesaran panjangnya ?

10.   Sebuah benda yang tingginya 5 mm diamati oleh orang bermata normal dengan memakai lup yang jarak titik apinya 4 cm.

a.       Berapakah perbesaran sudutnya jika lup menghasilkan perbesaran maksimum ?

b.      Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya berada 50 cm dari lensa ?

c.       Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya itu berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

d.      Berapa jarak benda ke mata jika loupe diletakkan 5 cm dari benda dan saat itu mata berakomodasi pada jarak 45 cm, hitung pula perbesarannya.

11.   Seorang bermata normal (titik dekat 25 cm) mengamati sebuah benda dengan menggunakan sebuah lup yang jarak titik apinya 12,5 cm. Jarak antara benda dengan lup 10 cm. Jarak antara mata dengan lup 50 cm. Berapakah perbesaran sudutnya ?

12.   Berapakah panjang fokus sebuah kacamata membaca yang dipakai seseorang, kalau orang tersebut mempunyai titik dekat 20 dm ?

13.   Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm. Berapakah panjang fokus kacamata yang harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh ?

14.   a.   Di mana titik dekat sebuah mata yang memakai kacamata baca 2 dioptri ?

b.   Di mana titik jauh sebuah mata yang memakai kacamata -0,5 dioptri untuk melihat jauh ?

15.   Sebuah mikroskop mempunyai obyektif yang berjarak titik api 10 mm dan okuler yang berjarak titik api 25 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 10,5 mm dari obyektif dan mata berakomodasi maksimum ?

16.   Obyektif dan okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak titik api 2 cm. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 2,5 cm dari obyektif, berapakah jarak antara obektif dan okuler untuk mata yang tidak berakomodasi dan berapakah perbesarannya ?

17.   Sebuah teropong bumi mempunyai obyektif yang berjarak titik api 1 meter. Bila orang dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di tempat yang jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka memperoleh daya perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm. Berapakah panjang teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu berakomodasi pada 25 cm dan berapakah panjang teropongnya ?

18.   Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung yang mempunyai obyektif dengan jarak titik api 20 cm dan okuler yang berjarak titik api 5 cm untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm ? Berapakah daya perbesaran maksimum dan berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

19.   Sebuah teropong bintang mempunyai obyektif yang berjarak titik api 250 cm dan sebuah okuler yang berjarak titik api 2 cm. Obyektif tersebut terdiri sebuah lensa positif yang berjarak titik api 125 cm yang dilekatkan pada sebuah lensa negatif sehingga merupakan lensa gabungan yang sentris. Teropong itu ditujukan ke sebuha bintang yang dilihatnya dengan mata normal yang tak berakomodasi. Berapa dioptri kuatnya lensa negatif tadi ? Berapakah perbesaran teropong ? Kemudian teropong digeser sedemikian sehingga seorang berpenglihatan dekat dengan titik jauh 70 cm dapat melihat bayangan terang dengan tak berakomodasi. Berapa cm okuler itu harus digeser dan ke mana arahnya ?

20.   Sebuah teropong bumi diarahkan ke suatu benda yang berhingga jauhnya. Okulernya terdiri dari lensa bikonvex, gelas kerona dan lensa plankoncaaf dari gelas flinta yang ditempelkan pada lensa bikonvex tadi. Jari-jari kelengkungan dari 3 permukaan lengkung sama besarnya yaitu 1,6 cm. Penunjuk bias lensa kerona 1,48 dan gelas flinta 1,64. Jarak titik api obyektif 50 cm. Jarak titik api lensa pembalik 5 cm. Ditanyakan :

a.       Jarak obyektif – okuler untuk mata tak berakomodasi

b.      Jarak obyektif – okuler untuk mata yang berakomodasi pada jarak 20 cm

c.       Jarak dan jurusan mengisarnya okuler untuk bayangan yang terang pada sebidang tabir yang jaraknya 15 cm di belakang okuler.

d.      Lukislah untuk pertanyaan b dengan skala 1 : 5

21.   Sebuah mikroskop mempunyai onyektif yang berjarak titik api 7,5 mm. Benda kecil berada 8 cm dari obyektif. Bayangan yang terbentuk dilihat dengan okuler yang berjarak titik api 5 cm. Pertanyaan :

a.       Mata melihat bayangan terang tanpa berakomodasi. Berapa jarak obyektif dan okuler!

b.      Mata berpenglihatan dekat dengan titik jauh 20 cm dan melihat bayangan tak berakomodasi. Berapa cm okuler harus digeser dan ke mana arahnya?

c.       Lukis pembentukan bayangan pada b!

d.      Mata berpenglihatan dekat tadi mengulangi penilikannya seperti hanya pada ad. a dengan menggunakan kacamata sehingga okuler tdak harus digeser. Bila dalam hal ini mata juga tak berakomodasi, berapa dioptrikah kacamata itu?

22.   Suatu mikroskop mempunyai obektif dengan perbesaran lateral 100 kali. Berapa panjang fokus okulernya bila mikroskop tersebut menghasilkan perbesaran 1000 kali?

23.   Suatu mikroskop dilengkapi dengan obyektif-obyektif yang panjangnya 16 mm, 4 mm dan 1,9 mm dan okuler-okuler yang mempunyai perbesaran sudut 5 kali dan 10 kali. Bayangan dari obyektif 160 mm di sebelah luar titik-titik fokus kedua.

a.       Berapakah perbesaran maksimumnya?

b.      Berapakah perbesaran minimumnya?

24.   Sebuah lup dengan titik fokus 10 cm. Digunakan untuk melihat benda setinggi 5 mm. Berapa tinggi bayangan benda ketika mata berakomodasi maksimum!

25.   Sebukan sifat-sifat bayangan yang terbentuk pada film kamera!

26.   Sebuah kamera pinhole digunakan untuk melihat sebuah menara lampu mercusuar, jika jarak menara ke kamera 100 m dan panjang kamera pin hole 20 cm serta tinggi bayangan yang terbentuk 10 cm .Tentukan tinggi menara sesungguhnya!

27.   Sebuah mikroskop dengan titik fokus lensa objektifnya 2 cm. Tentukan dimana  benda harus diletakan di depan lensa objektif ( < 2 cm , 2 cm sampai 4 cm, atau lebih dari 4 cm ) dan sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

28.    Sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk pada teropong panggung!

29.   Sebuah teropong bintang dengan perbesaran 20 x. Jika titik fokus lensa objektif 100 cm tentukan jarak titik fokus lensa okuler dan panjang teropong tersebut!

30.   Apakah gunanya prisma pada periskop? Sebutkan sifat-sifat bayangan pada periskop!
Sebuah lup yang berjarak titik api 5 cm menghasilkan bayangan maya 25 cm dari mata. Berapakah jarak benda ? Berapakah perbesaran panjangnya ?

31.   Sebuah benda yang tingginya 5 mm diamati oleh orang bermata normal dengan memakai lup yang jarak titik apinya 4 cm. Berapakah perbesaran sudutnya jika lup menghasilkan perbesaran maksimum? Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya berada 50 cm dari lensa ? Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya itu berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

32.   Berapa jarak benda ke mata jika lup diletakkan 5 cm dari benda dan saat itu mata berakomodasi pada jarak 45 cm, hitung pula perbesarannya.

33.   Seorang bermata normal (titik dekat 25 cm) mengamati sebuah benda dengan menggunakan sebuah lup yang jarak titik apinya 12,5 cm. Jarak antara benda dengan lup 10 cm. Jarak antara mata dengan lup 50 cm. Berapakah perbesaran sudutnya ?

34.   Berapakah panjang fokus sebuah kacamata membaca yang dipakai seseorang, kalau orang tersebut mempunyai titik dekat 20 dm ?

35.   Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm. Berapakah panjang fokus kacamata yang harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh ?

36.   a.   Di mana titik dekat sebuah mata yang memakai kacamata baca 2 dioptri ?

b.    Di mana titik jauh sebuah mata yang memakai kacamata -0,5 dioptri untuk melihat jauh ?

37.   Sebuah mikroskop mempunyai obyektif yang berjarak titik api 10 mm dan okuler yang berjarak titik api 25 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 10,5 mm dari obyektif dan mata berakomodasi maksimum ?

38.   Obyektif dan okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak titik api 2 cm. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 2,5 cm dari obyektif, berapakah jarak antara obektif dan okuler untuk mata yang tidak berakomodasi dan berapakah perbesarannya ?

39.   Sebuah teropong bumi mempunyai obyektif yang berjarak titik api 1 meter. Bila orang dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di tempat yang jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka memperoleh daya perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm. Berapakah panjang teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu berakomodasi pada 25 cm dan berapakah panjang teropongnya ?

40.   Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung yang mempunyai obyektif dengan jarak titik api 20 cm dan okuler yang berjarak titik api 5 cm untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm ? Berapakah daya perbesaran maksimum dan berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

41.   Sebuah teropong bintang mempunyai obyektif yang berjarak titik api 250 cm dan sebuah okuler yang berjarak titik api 2 cm. Obyektif tersebut terdiri sebuah lensa positif yang berjarak titik api 125 cm yang dilekatkan pada sebuah lensa negatif sehingga merupakan lensa gabungan yang sentris. Teropong itu ditujukan ke sebuha bintang yang dilihatnya dengan mata normal yang tak berakomodasi. Berapa dioptri kuatnya lensa negatif tadi ? Berapakah perbesaran teropong ? Kemudian teropong digeser sedemikian sehingga seorang berpenglihatan dekat dengan titik jauh 70 cm dapat melihat bayangan terang dengan tak berakomodasi. Berapa cm okuler itu harus digeser dan ke mana arahnya ?

42.   Sebuah teropong bumi diarahkan ke suatu benda yang berhingga jauhnya. Okulernya terdiri dari lensa bikonvex, gelas kerona dan lensa plankoncaaf dari gelas flinta yang ditempelkan pada lensa bikonvex tadi. Jari-jari kelengkungan dari 3 permukaan lengkung sama besarnya yaitu 1,6 cm. Penunjuk bias lensa kerona 1,48 dan gelas flinta 1,64. Jarak titik api obyektif 50 cm. Jarak titik api lensa pembalik 5 cm. Ditanyakan :a. Jarak obyektif – okuler untuk mata tak berakomodasi. b. Jarak obyektif – okuler untuk mata yang berakomodasi pada jarak 20 cm. c. Jarak dan jurusan mengisarnya okuler untuk bayangan yang terang pada sebidang tabir yang jaraknya 15 cm di belakang okuler.. d. Lukislah untuk pertanyaan b dengan skala 1 : 5

43.   Sebuah mikroskop mempunyai onyektif yang berjarak titik api 7,5 mm. Benda kecil berada 8 cm dari obyektif. Bayangan yang terbentuk dilihat dengan okuler yang berjarak titik api 5 cm. Pertanyaan : a.). Mata melihat bayangan terang tanpa berakomodasi. Berapa jarak obyektif dan okuler. b.) Mata berpenglihatan dekat dengan titik jauh 20 cm dan melihat bayangan tak berakomodasi. Berapa cm okuler harus digeser dan ke mana arahnya ?. c.) Lukis pembentukan bayangan pada b. d).Mata berpenglihatan dekat tadi mengulangi penilikannya seperti hanya pada ad. a dengan menggunakan kacamata sehingga okuler tdak harus digeser. Bila dalam hal ini mata juga tak berakomodasi, berapa dioptrikah kacamata itu ?

44.   Suatu mikroskop mempunyai obyektif dengan perbesaran lateral 100 kali. Berapa panjang fokus okulernya bila mikroskop tersebut menghasilkan perbesaran 1000 kali.

45.   Suatu mikroskop dilengkapi dengan obyektif-obyektif yang panjangnya 16 mm, 4 mm dan 1,9 mm dan okuler-okuler yang mempunyai perbesaran sudut 5 kali dan 10 kali. Bayangan dari obyektif 160 mm di sebelah luar titik-titik fokus kedua. a). Berapakah perbesaran maksimumnya ?. b) Berapakah perbesaran minimumnya ?

                    

GLOSARIUM

Bayangan maya	:	bayangan yang dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan ini tak dapat ditangkap layar.
Bayangan nyata	:	bayangan yang dibentuk oleh perpotongan sinar-sinar pantul. Bayangan ini dapat ditangkap layar.
Benda maya	:	bayangan yang dianggap sebagai benda pada sistem yang terdiri dari lebih dari satu cermin
Benda nyata	:	benda yang riil, sungguh-sungguh ada
Bidang fokus	:	bidang vertikal yang melalui titik fokus tegak lurus sumbu utama
Dalil Esbach	:	aturan untuk menentukan sifat-sifat bayangan pada cermin lengkung berdasarkan ruang benda dan ruang bayangan
fokus cermin	:	sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin cekung.
Garis normal Indeks bias mutlak    Indeks bias relatif	:	garis yang melalui suatu titik pada bidang dan tegak lurus dengan bidang tersebut :perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dan di suatu medium. :perbandingan indeks bias medium yang satu terhadap medium yang lain.
Jarak fokus	:	jarak dari pusat cermin ke fokus utama
Jari-jari kelengkungan Kekuatan lensa  :	:	jari-jari bola cermin kemampuan lensa untuk mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar
Lensa bikonkaf Lensa bikonvek : Lensa divergen   : Lensa gabungan : Lensa konvergen: Lensa sferis        : Lensa tipis          : Pemantulan baur	:	lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa cekung. lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa cembung lensa yang dapat menguraikan berkas sinar gabungan dua atau lebih lensa dengan sumbu utama berhimpit lensa yang dapat mengumpulkan berkas sinar lensa yang permukaannya lengkung seperti bola lensa yang ketebalannya diabaikan :pemantulan sinar pada bidang yang tidak rata
Pemantulan biasa Pembiasan cahaya	: :	pemantulan sinar pada bidang yang rata pembelokan berkas cahaya saat melewati bidang batas dua medium yang berbeda indeks biasnya.
Pusat kelengkungan	:	pusat kelengkungan cermin
Sinar istimewa	:	sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut pantulnya
Sudut datang Sudut deviasi     :	:	sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal sudut yang dibentuk oleh berkas sinar masuk dan berkas sinar yang keluar dari prisma.
Sudut pantul	:	sudut yang dibentuk oleh sinar pantul dan garis normal
Sumbu utama	:	garis yang menghubungkan pusat kelengkungan dan pusat cermin